内容发布更新时间 : 2024/5/5 6:55:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学思想教学论文：浅议数学思想和方法的教学 《九年义务教育初级中学数学新课程标准》(以下简称“标准”)对初中数学中的基础知识作这样一种描述：初中数学中的基础知识包括初中代数几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出的数学思想和方法。把数学思想和方法作为初中数学中的基础知识在标准中明确提出，可见其在素质教育中的重要性和必要性。

１ 数学思想方法的含义

“数学思想方法”一词无论在数学、数学教育范围内，还是在其他科学中，也被广为使用。中学数学课程标准（教学大纲）已将数学思想方法列为数学目标之一。数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。例如，字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。

数学方法是指在数学地提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。如，变化数学形式、笛卡尔模式、递推模式、一般化、特殊化等。

数学思想与数学方法是紧密联系的，思想指导方法，方法体现思想。“同一数学成就，当用它去解决别的问题时，

就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想”。当强调指导思想，解题策略时，称之为数学思想；强调操作时，称为数学方法，往往不加区别，泛称数学思想方法。例如，化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法。我在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。而实现这种化归，就是将问题不断的变换形式，通过不同的途径实现化归，这就是化归方法，具体的划归方法有多种，如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。

２ 教学中的注意事项

2.1 把握“层次”，克服盲目性。“标准”在初中要求学生“了解”的数学思想有：转化的思想、分类的思想、数型结合的思想、类比的思想；要求学生“了解”的数学方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法。这里“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子，随便提高或降低要求都会教学带来困难。特别是把“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会运用”的层次，则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测，从而失去学习数学的信心。

2.2 讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方

法”。数学思想和方法本来是断然不能分开的，中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，但数学思想比较抽象，而方法比较具体，它是实施有关思想的技术手段，对初中生来说尤其如此。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想和方法得到交融的有效方法。例如：初中数学中涉及最多的是转化的思想，大致有从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、数与型的转化、由此及彼的转化等。为了实现转化，引入了许多数学方法，如消元法、降次法、换元法、图象法、待定系数法、配方法等。通过以上重要方法的学习，使学生充分领略到数学思想的风采，数学思想的指导，更促进了数学方法的使用和巩固。

2.3 展现同数学思想方法相联系的思维活动过程。前苏联数学教育家斯托利亚尔把数学教学定义为数学（思维）活动的教学。他认为，数学教学既可理解为思维活动的结果，又可理解为思维活动的过程。现代教育理论从培养人才的需要出发，愈来愈强调教学的过程（即思维的过程），愈来愈强调培养学生能力，特别是思维能力的重要性。然而由于教材编写篇幅的限制，较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，教材则较少提及。为了让学生较好地理解与掌握数学的思想方法，教师应精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过