内容发布更新时间 : 2025/1/11 22:01:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第四章 三角形

4.1 认识三角形（1）

学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能

力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直

角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书

（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；

（2）直角三角形的两个锐角

三角形的分类： 按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程

例1 证明三角形的内角和为180°

例2 在△ABC中，（1）?C?820,?A?420,则?B= （2）?A??B?5?C,那么?C=

（3）在△ABC中，?C的外角是120°，?B的度数是?A度数的一半，

求△ABC的三个内角的度数

变式训练：在△ABC中（1）?B?780,?A?250,则?C=

(2)若?C=55°，?B??A?100,那么?A= , ?B=

例3 已知△ABC中，?A:?B:?C?1:2:3,试判断此三角形是什么形状？

变式训练：已知△ABC中，?A??B?900,?B?2?C,试判断此三角形

是什么形状？

例4、如图，在△ABC中，?ACB?900,CD⊥AB

于点D，?1与?A有何关系,?2与?B呢?

如图，已知?A?600,?B?300,?C?200,求?BOC的度数。

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变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB，

若?A?400，求?BHC的度数。

拓

ADHBEC展：1、如图所示，求

A?A??B??C??D??E的度数。

E DH

B C

2、如图在△ABC中，已知?A??1,?2??B,?ABC??ACB,求?ACB的度数。

AD21BC

回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类：

（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余

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1.认识三角形

一、学习目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。

二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。

三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 四、学习设计 （一）预习准备 （1）预习书

（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系 （3）预习作业：

如图，已知AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，点F是AE的中点，则图中有 个三角形， 个直角三角形， 个锐角三角形， 个钝角三

角形；以?B为内角的三角形有 个，它们分别是 ；以BE为一边的三角形是 。 （二）学习过程

1、三角形的有关概念

（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。

（2）三角形的基本构造：

①组成三角形的三条线段叫做三角形的

②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系：

（1）三角形任意两边之和 第三边 （2）三角形任意两边之差 第三边

例1 图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来。 A

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