内容发布更新时间 : 2024/5/5 23:41:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（4）边长分别为a1?100 mm和a2?50 mm的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（ C ）。
（A）1∶2； （B）2∶1； （C）1∶4； （D）4∶1
3-3、图示轴向拉压杆的横截面面积A?1000 mm2，载荷F?10 kN，纵向分布载荷的集度q?10 kNm，a?1 m。试求截面1-1的正应力?和杆中的最大正应力?max。
解：杆的轴力如图，则截面1-1的正应力
1Faq?1?1?FN1F??5 MPa A2Aa/21a/2最大正应力?max?
F?10 MPa AFNaF2ax
3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷F作用，已知：截面尺寸b?20 mm，F?14 kN，b0?10 mm，
??4 mm。试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。
解：截面1-1上的正应力
F1?b212F?1?1FF?N1??175 MPa A1b?b01-12-2截面2-2上的正应力
?2?2
F??350 MPa ?b-b0??3-6、等截面杆的横截面面积为A=5cm2，受轴向拉力F作用。如图示杆沿斜截面被截开，该截面上
的正应力??=120MPa，，切应力??=40MPa，试求F力的大小和斜截面的角度?。
解：由拉压时斜截面?上的应力计算公式
????cos2????sin?cos?
，?n?????则tan?????1，??18?26?
??3Fcos2? ????cos??A2轴向拉力F???A?66.67 kN
cos2?
F6
练习4 轴向拉压杆的变形、应变能
4-1 选择题
（1）阶梯形杆的横截面面积分别为A1=2A，A2=A，材料的弹性模量为E。杆件受轴向拉力P作用时，最大的伸长线应变是（ D）
（A）??Pl?Pl?Pl； （B）??P?P
EA12EAEA12EA2EA（C）
（2）变截面钢杆受力如图所示。已知P1=20kN，P2=40kN， l1=300mm，l2=500mm，横截面面积A1=100mm2，A2=200mm2， 弹性模量E=200GPa。
1杆件的总变形量是（ C ） ○
??PP3P； （D）??P?P
??EA2EAEA1EA22EAP2l220?103?30040?103?5001l1 （A）?l?P ????0.8mm(伸长）33EA1EA2200?10?100200?10?200Pl20?103?30040?103?500 （B）?l?P 1l1?22????0.2mm(缩短）33EA1EA2200?10?100200?10?200?P2?P20?103?30020?103?500 （C）?l?P 1l11?l2????0.05mm(伸长）33EAEA2200?10?100200?10?2001?P2?P20?103?30020?103?500（D）?l?P 1l11?l2????0.55mm(伸长）33EA1EA2200?10?100200?10?2002由上面解题过程知AB段的缩短变形?l2= -0.25mm，BC段的伸长变形?l1= 0.3mm，则C截面相对○
B截面的位移是（B）
A）?BC??l1??l2?0.55mm； （B）?BC??l1?0.3mm???? （C）?BC??l1??l2?0.05mm； （D）?BC?0
3C截面的位移是（C ） ○
（A）?C??l1?0.3mm； （B）?C??l1??l2?0.55mm??? （C）?C??l1??l2?0.05mm???； （D）?C?0
（3）图a、b所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l1? l2。下列各量中相同的有 （A，C，D ），不同的有（ B，E ）。 （A）正应力； （B）纵向变形； （C）纵向线应变； （D）横向线应变； （E）横截面上ab线段的横向变形
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（4）图（a）所示两杆桁架在载荷P作用时，两杆的伸长量分别为?l1和?l2，并设?l1??l2，则B节点的铅垂位移是（ C）
（A）?y??l1cos???l2cos?；
（B）用平行四边形法则求得BB?后，?y?BB?cos?（图b）； （C）如图（c）所示，作出对应垂线的交点B??后，?y?BB??cos? （D）???l1??l2
ycos?cos?
（5）阶梯状变截面直杆受轴向压力F作用，其应变能V? 应为（ A ） （A）V??3F2l/(4EA)； （B）V??F2l/(4EA)； （C）V???3F2l/(4EA)； （D）V???F2l/(4EA)。
（6）图示三脚架中，设1、2杆的应变能分别为V1和V2，下列求节点B铅垂位移的方程中，正确的为（ A）
（A）1P??V?V； （B）1P??V?V；
Bx12By1222 （C）P?By?V1?V2； （D）1P?By?V1。
2EAlEAlF2
4-2、如图示，钢质圆杆的直径d?10 mm，F?5.0 kN，弹性模量E?210 GPa。试求杆内最大应变和杆的总伸长。
解：杆的轴力如图
A3F0.1m0.1mBC2FF0.1mdD?maxF2F??Nmax??6.06?10?4EEAEA
FN?max?l??lAB??lBC??lCD?2Fl?FlFl2Fl????6.06?10?5 mAEAEAEAE2FFABFCDx
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练习5 材料拉伸和压缩时的力学性能
选择题
1、以下关于材料力学一般性能的结论中正确的是（ A）
（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； （B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。 2、材料的主要强度指标是（ D ）
（A）?p 和?s; （B）?s 和ψ； （C）?b 和? ; D）?s 和?b。
3、铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论中正确的是（ C ） （A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o
方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。
4、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以?0.2 表示屈服极限。其定义正确的是（ C ） （A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
5、工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，正确的是（ A ） （A）? ?5% ; （B）? ? 0.5% ; （C）? ? 2% ; （D）? ? 0.2 % 。 6、进入屈服阶段以后，材料发生一定变形。则以下结论正确的是（ D ） （A）弹性； （B）线弹性； （C）塑性； （D）弹塑性。 7、关于材料的塑性指标有以下结论，正确的是（ C ）
（A）?s和?； （B）?s和ψ； （C）?和ψ； （D）?s、?和ψ。 8、伸长率公式??l1?l?100%中的l1是（ D ）
l（A）断裂时试件的长度； （B）断裂后试件的长度；
（C）断裂时试验段（标距）的长度； （D）断裂后试验段（标距）的长度。 9、关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（C ） （A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低； （D）经过塑性变形，其弹性模量不变，比例极限降低。
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填空题
1、低碳钢试样的应力—应变曲线可以大致分为 4 个阶段。阶段Ⅰ 弹性 阶段；阶段Ⅱ 屈服 阶段；阶段Ⅲ 强化 阶段；阶段Ⅳ 颈缩 阶段。
2、在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的 冷作硬化 。
3、铸铁在压缩时 强度 极限比在拉伸时要大得多，因此宜用作受 压 构件。
4、一拉伸试样，试验前直径 d?10 mm ,长度 l?50 mm ,断裂后颈缩处直径d1?6.2 mm ,长度 拉断时载荷F?45 kN 。试求材料的强度极限?b = 573MPa ,伸长率?= 16.6% l1?58.3 mm 。和断面收缩率ψ= 61.6% 。
5、一钢试样, E?200 GPa,比例极限?p?200 MPa ,直径d?10 mm ,在标距l?100 mm 长度上测得伸长量试求该试件沿轴线方向的线应变?= 0.5?10-3 ，所受拉力F= 7.85kN ，横截?l?0.05 mm 。面上的应力?= 100MPa 。
6、设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E?200 GPa，杆的横截面面积为A?5 cm2，=?l?Fl?1.5 mm，残余变形=?lp??l??le?2.5 mm。 eEAl=1m杆长l?1 m，加轴向拉力F?150 kN，测得伸长?l?4 mm。卸载后杆的弹性变形
F=150kN 7、低碳钢和铸铁试件在拉伸和压缩破坏时的情形如图所示。其中图（a）为 低碳钢拉伸 ，图（b）
为 铸铁拉伸 ，图（c）为 铸铁压缩 ，图（d）为 低碳钢压缩 。
第7题图 第8题图
8、三种材料的应力应变曲线分别如图中a、b、c所示。其中强度最高的是 a ，弹性模量最大的是 b ，塑性最好的是 c 。
9、低碳钢受拉伸时，当正应力小于 比例极限?P 时，材料在线弹性范围内工作；正应力达到 屈服极限?s ，意味着材料发生破坏。铸铁拉伸时，正应力达到 强度极限?b ，材料发生破坏。
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