内容发布更新时间 : 2024/12/31 6:13:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

练习6 拉压杆强度计算

6-1 选择题

（1）钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如下，杆的直径d1?d2。对该杆进行强度校核时，应取（ A ）进行计算。 （A）AB、BC段； （B）AB、BC、CD段； （C）AB、CD段； （D）BC、CD段。

（2） 图示结构中，1，2两杆的横截面面积分别为A1=400mm2，A2=300mm2，许用应力均为[?]=160MPa，AB杆为刚性杆。当P力距A支座为l/3时，求得两杆的轴力分别为FN1=2P/3，FN2=P/3。该结构的许可载荷为（ B ） （A）[P]= [?]A1+[?]A2=112kN； （B）[P]= 3[?]A1/2=96 kN； （C）[P]= 3[?]A2=144kN； （D）[P]= 96+144=240 kN。

6-2、图示受力结构中，AB为直径d?10 mm的圆截面钢杆，从杆AB的强度考虑，此结构的许用载荷?F??6.28 kN。若杆AB的强度安全因数n?1.5，试求此材料的屈服极限。 解：分析节点B受力

由平衡条件得F1sin30??F，F1?2F

???1πd2?2?F?

4F130?F2ABFC30?BF8?F?n?????s，屈服极限 ?s?2?239.88 MPa?240 MPa

nπd

6-3、图示结构中，AB为圆截面杆。已知其材料的许用应力为????160 MPa，铅垂载荷F?20 kN，试选择杆AB的直径。 解：刚杆CD受力如图

AdC45??MC?0，FN???42a?F?2a?0，FN?22F 2B刚性杆DaFaFNCFCxFCy45?A≥FN，1πd2≥22F

???杆AB的直径

d

2

Ba≥82F， π???DFad≥0.02122 m?21.22 mm

11

6-4、在图示结构中，钢索BC由一组直径d?2 mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力????160 MPa，梁AC自重P?3 kN，小车承载F?10 kN，且小车可以在梁上自由移动，试求钢索至少需几根钢丝组成？

4mB解：小车移至点C时钢索受到拉力达到最大，受力如图。

?M3mCAFPA?0，2P?4F?4FNsin??0，sin??3

5FN?19.17 kN

钢索所需根数 n≥

4FN?38 2πd???

FAxAFAyFN?PCF6-5、设圆截面钢杆受轴向拉力F?100 kN，弹性模量E?200 GPa。若要求杆内的应力不得超过120 MPa，应变不得超过12000，试求圆杆的最小直径。

解：应力应满足??F?4F?120 MPa 可得d?11?32.58 mm

1Aπd23π10应变应满足??FEA?104F1 可得

d2?2?10?35.7 mm ?2π2000Eπd所以d?d2?35.7 mm

6-6、水平刚性杆CDE置于铰支座D上并与木柱AB铰接于C，已知木立柱AB的横截面面积A?100 cm2，许用拉应力?????7 MPa，许用压应力?????9 MPa，弹性模量E?10 GPa，长度尺寸

和所受载荷如图所示，其中载荷F1?70 kN，载荷F2?40 kN。试： （1）校核木立柱AB的强度； （2）求木立柱截面A的铅垂位移ΔA。 解：（1）点C所受力

F10.4mF10.4CAF2DE0.5B1.5（ 长度单位:m）FC?3F2?120 kN

木立柱AB中各段的应力为

?F1?7MPa＜???，安全 A?FC?F1?5MPa＜???，安全 AC1.2mFC1.2?NAC??NBC?FB（2）木立柱截面A的铅垂位移为

ΔA?

1?FNBClBC?FNAClAC??0.32 mm EA12

练习7 拉压超静定

7-1 选择题

（1）结构由于温度变化，则（ B ）

(A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

（2）如图所示，杆AB和CD均为刚性杆，则此结构为（ A ）结构。

（A）静定。 （B）一次超静定。 （C）二次超静定。 （D）三次超静定。

（3）如图所示，杆AB为刚性杆，杆CD由于制造不准缺短了?，此结构安装后，可按 （ C ）问题求解各杆的内力 （A） 静定。 （B）一次超静定。 （C）二次超静定。 （D）三次超静定。

ADCaAFCaaaDB?BAaEA1CaΔ7-2 填空题 （1）已知变截面杆受力如图示，试问当Fa?EA1?＞Δ时，补充方程式 为?F?FB?a?FBa?Δ EA1EA2

（2）图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积A1＞A2。若两杆温度都下降?T，则两杆轴力之间的关系是FN1 ＞ FN2，正应力之间的关系是?1 = ?2。（填入符号＜，＝，＞）

FEA2B127-3、如图所示受一对轴向力F作用的杆件。已知杆件的横截面面积为A，材料的弹性模量为E。试求杆件的约束力。 解：平衡方程FA?FB?2F （1） 变形协调方程?FAa?(FA?F)a?FBa?0 EAEAEAAFaCFaDaBAFFAFNCFDBFBFxFB?F （2） 代入式（1）中得 ， FB?F（拉） FA?F （压）

F13 7-4、杆1比预定长度l?1 m短一小量??0.1 mm，设杆1和杆2的横截面面积之比为A1?2A2。将杆1连到AB刚性杆上后，在B端加力F?120kN，已知杆1和杆2的许用应力为????160 MPa， 弹性模量E?200 GPa，试设计两杆截面。 解：

?MA?0，FN1a?2FN2a?3Fa （1）

lAl1变形协调条件 ?l2?2(?l1??) 由物理条件得 FN2lEA2?2(FNl （2）

??)EA1?Baa2FN1aF解（1）（2）得 F?F?2EA1?，F?F?EA1?

N1N23l3l由??FN1?F?2E? ≤[?]

1A1A13l得A1?818 mm2,A2?409 mm2 由??FN2?F?EA1?≤[?]

2AFN2FB??l1?l2A2A23lA2得A2?692 mm2,A1?1384 mm2 故应选A2?692 mm2,A1?1384 mm2

B?7-5、图示结构中，已知各杆的拉压刚度EA和线膨胀系数?l均相同，铅直杆的长度为l。若杆3的温度上升?T，试求各杆的内力。 解：考察点B的平衡，其平衡方程为

FN1?FN2 (1)

136060??2lBFN1?FN3?0 (2)

由变形协调条件?l1??l3cos60??1?l3

2得

FN1l11Fl?(?ll?T?N3) (其中l1?2l) (3) EA2EA联立解方程(1)~(3)得

FN1?FN2?

?l?TEA5 (拉)， FN3??l?TEA5 (压)

FN3FN160?60?1FN23B?l12?l3?l260?60?B14

练习8 剪切和挤压实用计算

8-1 选择题

（1）在连接件上，剪切面和挤压面为（ B ）

（A）分别垂直、平行于外力方向； （B）分别平行、垂直于外力方向； （C）分别平行于外力方向； （D）分别垂直于外力方向。

（2）连接件切应力的实用计算是（ A ）

（A）以切应力在剪切面上均匀分布为基础的； （B）剪切面为圆形或方形； （C）以切应力不超过材料的剪切比例极限为基础的； （D）剪切面积大于挤压面积。

（3）在连接件剪切强度的实用计算中，切应力许用应力[?]是由（ C ）

（A）精确计算得到的； （B）拉伸试验得到的； （C）剪切试验得到的； （D）扭转试验得到的。 （4）图示铆钉连接，铆钉的挤压应力?bs为（ B ）

（A）2F； （B）F；

π d22d ?（C）F ； （D）4F 。

F?d?FbFF2b ?π d2

（5）图示夹剪中A和B的直径均为d，则受力系统中的最大剪应力为（ B ）

（A）

4bFP4(a?b)FP; （B）; 22?ad?ad FP b a

B A FP （C）

8bFP8(a?b)FP; （D）. 22?ad?ad（6）钢板厚度为t，剪切屈服极限?s，剪切强度极限?b。若用冲床在钢板上冲出直径为d 的圆孔，则冲头的冲压力应不小于（ C ）。

（A）?dt?s ； （B）1?d2?

s4（C）?dt?b ； （D）1?d2?

4b8-2 填空题

（1） 铆接头的连接板厚度为?，铆钉直径为d。则铆钉切应力??2F，挤压应力?bs为 ??F。

bs2π d ? d

F??dF/2F/2?15