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练习11 弯曲内力

11-1 填空题

（1）图示梁，C截面的剪力和弯矩值分别为F?0,SCMC?ql2 8l/2qCl/2（2）若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载梁的支反力值 相等 ，而梁的最大弯矩值将 大于（或不等于）。 原受载梁的最大弯矩值。

（3）图示梁C截面弯矩MC =ql2Me；为使MC =0，则Me=ql2；为使全梁不出现正弯矩，则Me

8?24≥ql2。

2 qMeqaqq ACBAxBCDx

l/2l/2a3aa2aa 第（3）题图 第（4）题图 第（5）题图

（4）图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为 7a/6 。

（5）图示梁BC段的弯矩方程和x的范围是2M(x)??qx2?2qa(x?a)(a?x?3a)。

11-2、试求下列各梁中1-1, 2-2, 3-3横截面上的剪力与弯矩.

1-1截面：FS1=qa，M1=- qa2/2， FS1=4.4kN，M1= 0， 2-2截面：FS2=qa，M2= qa2/2 FS2=-1.6kN，M2=4.2kN?m 3-3截面：FS3= qa/2，M3= qa2/8 FS3=-1.6kN，M3=7.2kN?m

11-3 写出下列各梁的剪力方程与弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 （1） qa2

qFSx

aMqaqa2 qa 2/2

x

31

（2） FaF

aa

FSF

x

Mx Fa

（3） 2kN/m12kN?m

2m2m

F S/kNx

4

M/kN?m8

x 4

（4）

5kN/m8kN?m 4m2m FS

8kN x

M6.4kN?m12kN x

8kN?m

32

11-4 选择题

（1）梁受力如图，在B截面处（ D ）

(A) 剪力图有突变，弯矩图连续光滑； (B) 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑； (C) 剪力图、弯矩图都有尖角； (D) 剪力图有突变，弯矩图有尖角。

（2）图示梁，当力偶Me的位置改变时，有（ B ）

(A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

（3）若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中正确的是（ D ）

(A) 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零； (B) 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零； (C) 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零； (D) 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零。

（4）多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中正确的是（ D ）

(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。

l(a)Meal(b)MeaalaqqFABqCFqMeaaa（5）长4 m的简支梁，其剪力图如图所示。下列说法不正确的是（ D ） (A) 梁在0≤x≤3 m段必有三角形分布载荷作用； (B) 梁在3 m ≤x≤4 m段必有均布载荷作用； (C) 除支反力外，梁上无集中力； (D) 梁上不可能有集中力偶作用。

11-5、作图示梁的剪力图和弯矩图

3mqa30F S/kN切线水平二次抛物线10x301m8kN?m

q8kN?m20kNaFS3qa/22a2mFSx2mx10kN12kN?mx10kNqaMqa2qa/22qa /8xM8kN?m8kN?m33

2FFqqa2 aaaa2a

FS5F/3 FSx x2qa MF/3qa24F/3 5Fa/3xM4Fa/3 xqa2

qa24qaq 2qa2q 2aaaqaaa

FS3qaqaFSqa xx

qaqa23qa M2M4qa2qa /23qa2x xqa22 qa /2

11-6 、梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。 FSqaFSqa/2 xx

qa qa/2a/2a/2aaaa q解： qaq

aaaqa/2qa/2

25qa /82qaMqa2qa /2 qa /2qa2/2M

xx

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练习12 弯曲应力

12-1 填空题

（1）图示梁在CD段的变形称为 纯弯曲 。 此段内力情况为剪力等于 零 弯矩等于 常数 。

AaFCFDaBl（2）梁在弯曲时，横截面上正应力沿其截面高度是按 线性 分布的；中性轴上的正应力为 零 。 （3）图示简支梁的EI已知，如在梁跨中作用一集中力F，则中性层在A处的曲率半径??4EI。

FAPll/2l/212-2 选择题

（1）由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到（ C ）

(A) 中性轴通过截面形心； (B) 梁只产生平面弯曲； (C) ??y； (D) 1?M

??EIz（2）在推导梁平面弯曲的正应力公式??My时，下面哪条假定不必要。（ D ）

Iz(A)

???p； (B) 材料拉压时弹性模量相同；

(C) 平面假设； (D) 材料的[?]??[?]?。

（3）T形截面的梁，两端受力偶矩Me作用。以下结论哪一个是错误的。（ D ）

(A) 梁截面的中性轴通过形心；

(B) 梁的最大压应力出现在截面的上边缘； (C) 梁的最大压应力与最大拉应力数值不等； (D) 梁内最大压应力的值(绝对值)小于最大拉应力。

12-3、图中悬臂梁，试求截面a-a上A、B、C、D四点的正应力，并绘出该截面的正应力分布图。

MeMe3mA15 kN20kN?ma300a1m1mD3180CBy50z-7.41 MPa7.41 MPa解：Ma?20 kN?m, Iz?bh?4.05?10?4 m4

12?B?

MayB?4.94 MPa, ?C?0, ?D???A?7.41 MPa Iz35