内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:18:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高中数学(人教A版)必修4同步试题
1.sin(-1920°)的值是( ) 1
A. 2C.-
3 2
1B.-
2D.3 2
解析 sin(-1920°)=-sin1920°=-sin(5×360°+120°) =-sin120°=-sin(180°-60°)=-sin60°=-答案 C
17π
2.若sin(3π+α)=-,则cos(-α)等于( )
221
A.-
2C.3 2
1B. 2D.-
3 23. 2
1
解析 ∵sin(3π+α)=sin(π+α)=-sinα=-,
21
∴sinα=.
2
7π?π
-α=cos?4π-?+α?? ∴cos?2?2???π1+α?=-sinα=-. =cos??2?2答案 A
π?3.sin(π-2)-cos??2-2?化简的结果是( ) A.0 C.2sin2
π?解析 sin(π-2)-cos??2-2?=sin2-sin2=0. 答案 A
sin?α-3π?+cos?π-α?4.若tan(7π+α)=a,则的值为( )
sin?-α?-cos?π+α?a-1A. a+1C.-1
解析 由tan(7π+α)=a,得tanα=a,
a+1B. a-1D.1 B.-1 D.-2sin2
∴=
sin?α-3π?+cos?π-α?-sin?3π-α?-cosα
= sin?-α?-cos?π+α?-sinα+cosαsinα+cosαtanα+1a+1
==.
sinα-cosαtanα-1a-1
答案 B
π42
-?+2sinπ+3sinπ的值为( ) 5.sin??3?33A.1 C.0
1
B. 2D.-1
πππ42ππππ-?+2sinπ+3sinπ=-sin+2sin?π+?+3sin?π-?=-sin-2sin+3sin=0. 解析 sin??3??3??3?333333答案 C
6.化简:sin(450°-α)-sin(180°-α)+cos(450°-α)+cos(180°-α)=________. 解析 原式=sin(90°-α)-sinα+cos(90°-α)-cosα =cosα-sinα+sinα-cosα=0. 答案 0
2313π13
7.化简:sin(-π)+cos·tan4π-cosπ=____.
673ππ?4π+π? 4π-?+cos?2π-?·解析 原式=-sin?0-cos6?7?3????ππ11
=sin+0-cos=-=0.
6322答案 0
8.cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=________. 解析 原式=cos243°+cos244°+cos245°+sin244°+sin243°=1+1+?5答案 2
1π
8.已知cosα=,且-<α<0,
32求
tan?-α-π?·sin?2π+α?
的值.
cos?-α?tan?π+α?
2?25=. ?2?2
1π
解 ∵cosα=,且-<α<0,
3222
∴sinα=-. 3
-tan?π+α?·sinα
∴原式= cosα·tanα=
-tanα·sinα cosα·tanα
sinα=-=22.
cosα9.已知sin(3π+θ)=lg
1310,求值:
cos?π+θ?cos?θ-2π?
+. cosθ [cos?π-θ?-1]cosθ·cos?π-θ?+cos?θ-2π?1解 ∵sin(3π+θ)=sin(π+θ)=-sinθ=-,
31
∴sinθ=.
3
-cosθcos?2π-θ?
原式=+ cosθ?-cosθ-1?-cos2θ+cosθ====
1cosθ
+
1+cosθcosθ?1-cosθ?11
+ 1+cosθ1-cosθ2
1-cos2θ22
2==18. sinθ1
9
π3π
α-?cos?+α?tan?π-α?sin??2??2?
10.已知α是第三象限的角,f(α)=
tan?-α-π?sin?-α-π?(1)化简f(α);
3π1
α-?=,求f(α)的值. (2)若cos?2?5?-cosα·sinα·?-tanα?
解 (1)f(α)==-cosα.
-tanα·sinα3π3π1
α-?=cos?-α?=-sinα=, (2)∵cos?2???2?51
∴sinα=-. 5
又α是第三象限的角, 26∴cosα=-1-sin2α=-. 5∴f(α)=
26
. 5
教师备课资源 1.sin
13π
的值为( ) 6
1B. 2
1
A.-
2