内容发布更新时间 : 2024/5/3 11:56:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

122ax系数是_____次数是 ；abx系数是_____次数是 ；

23abc系数是_____次数是 ；?x2yz2系数是_____次数是 ；

2?423xy系数是_____次数是 ；32005xy2系数是_____次数是 。 34、如果单项式的字母因数是（ ）a3b2c，且当a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值是4，则这个单项式的系数为 。

5、下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y； （2）-

x;5(3)4;m(4)a?b2

（5）-1 （6）πr 56、判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．

2

（1）单项式-xy的系数是0，次数是2． （2）单项式2

7

a

2

的系数是2，次数是9．

22xny（3）单项式-的系数是-，次数是n+1．

337、请你写出系数为-1，含有x、y，次数为4的所有单项式 ．

四、作业

ab1cx2?3a2bc7?，1.下列代数式中:x-2x-1，，，π，m-n，，x，，。单项式有 。 53ab73x?y2

2．单项式－2

232

xy

2?a2x的系数为________，次数为_______；－的系数为_______，次数为_______；

55ab3mn的系数为______，次数为__________；单项式?的系数是 , 82m?13x3若yz是五次单项式，则m=__________；

4、请你结合生活实际，设计具体情境,解释下列代数式

30的意义: . a输入x

5、下面是一组数值转换机,

写出(1)的输出结果(写在横线上), ?2 写出(2)的转换步骤(填写在框内).

-3

6、观察下列算式：

输出 2222221－0＝1+0＝1；2－1＝2+1＝3；3－2＝3+2＝5；

2222输入x 输出 x?324－3＝4+3＝7；5－4＝5+4＝9；……

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： 。

五、板书设计

2.1.2 多项式

备课：七年级数学教研组

【学习目标】

一、知识与技能：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数． 二、过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．

教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 教学难点：多项式的次数。

教学方法：通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

教学手段：多媒体等。 【学习过程】： 一、预习探究

1．举例说明什么叫单项式．

3ab2c

2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？ 7

3．列式表示下列问题：

（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________． （2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．

（3）如图1，三角尺的面积为________．

（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________________ 平方米． 4、 请同学们阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题． （1）几个单项式的和叫做_________；

（2）在多项式中，每个单项式叫做________； 和 统称为整式 （3）在多项式中，不含字母的项叫做_________；

（4）在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． （5）多项式的次数与单项式的次数有什么区别？

（6）试说出以下各多项式的次数和项：4x-3 ; a+2ab-b

2

4x-3是_____次______项式，各项分别为________________________

2

4224

a4+2a2b2-b4是_____次______项式，各项分别为________________________

二、课堂学习

1．用多项式填空，并指出它们的项和次数． （1）温度由t℃下降5℃后是_______℃． （2）甲数x的

11与乙数y的的差可以表示为_________． 32 （3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________． （4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．

2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

三、反馈练习：

1、多项式3xy－4xy－1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。

2、多项式－mn+m－2n－3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。 3、填表：

多项式 项 项数 最高次项 常数项 X－3 X2+4xy4－8 －6ab2－9abc2－4 b2+a2－2a2b2－9 4、小结 四、作业

1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1，

3

2223m?122

，-ab，-5，-1， m-4n+mn． 3x3

2、多项式－x＋xy＋y－3是_____次______项式，二次项系数为_____，常数项为______，

22

3．判别正误：（1）多项式－ xy+2x- y的次数2．（ ）

（2）多项式-

12

-a+3a的一次项系数是1． 2（3）-x–y-z是三次三项式．（ ）

4、指出下列多项式的项和次数。

（1）3x2y2－5xy2+x5－6 是_____次______项式，各项分别为______________________________ （2）－s2－2s2t2+6t2 是_____次______项式，各项分别为______________________________ （3）

2x－by3是_____次______项式，各项分别为______________________________ 35如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）

A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4

6、有一个多项式为a10－a9b+a8b2－a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？

答：第七项是____________、最后一项是____________这个多项式是_____次_____项式。

7、如果y?3+(2x?4)=0，那么2x?y=___。

8、多项式7x?kx??3n?1?x?5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m?n?k的值。

m22

五、板书设计

整式反馈小测试

（Ａ 组）

一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）（8分） 1．x是单项式．（ ） 2．6不是单项式．（ ）

3．m的系数是0，次数也是0．（ ） 4．单项式

??xy的系数是，次数是2．（ ） 44二、填空题．（20分） 2

5．xyz的系数是________，次数是________

7ab36．-的系数是______，次数是_______． 27．如果单项式-2x

2

yn与单项式a4b的次数相同，则n=________．

8．写出系数为5，含有x、y、z?三个字母且次数为4?的所有单项式，?它们分别是

________________________________________________________ ． 9如果(k?5)xk?2y3是关于x,y的六次单项式，则k?____.

31ax?1，x+1，-2，-,0.72xy,． x242三、选择题．（4分）

10．下列各式中单项式的个数是（ ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

22

11．单项式-xyz的系数、次数分别是（ ）．

A．0.2 B．0.4 C．-1，5 D．1

四、解答题．（18分）

12 、指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：

1mnab10a3(m?n) ?5,?a,xy2,,?,2ab,?b,2?c24________________________________________________________

________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

13．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？

答： 14．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？

如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？

答：

（Ｂ 组）

一、填空题．（20分）

3132x2yx?9231．在式子-ab，，-abc，1，x-2x+3，，+1中， ,ax532单项式的是____________________________________________________________，

多项式的是_______________________________________________________．

x2y2．多项式-+2x-3是_____次________项______式，最高次项的系数是____，常数项是______． 312m?1223.已知单项式?x4y3的次数与多项式a?8ab?ab的次数相同，则m ________

24．2x-3xy+x-1的各项分别为________________________________． 二、选择题．（4分）

4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．

A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 5．下列说法正确的是（ ）． A．x+x是五次多项式 C．x-2是二次二项式

22

3

2

2

B．

a?b不是多项式 32

D．xy-1是二次二项式

三、列式表示．（16分）

6．n为整数，不能被3整除的整数表示为________．

7．一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，?百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为______________．

8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．

9.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

则an=________________（用含n的代数式表示）

所剪次数 … 1 2 3 4 n

正三角形个数 … 4 7 10 13 an

四、解答题．（10分）

10、某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可以盈利10元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利销售者，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就多销售10件。求：

（1）当每件降价元 (x<10)时，每天该服装的营业额是多少元？（用含的式子表示）

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