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成都树德中学（原成都九中）2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 执行右面的程序框图，如果输入的t?[?1,1]，则输出的S属于（ ） A.[0,e?2] B. (-?,e2] C.[0,5] D.[e?3,5]

【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 2． ?ABC中，“A?B”是“cos2B?cos2A”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 3． 已知函数F(x)?e满足F(x)?g(x)?h(x)，且g(x)，h(x)分别是R上的偶函数和奇函数， 若?x?(0,2]使得不等式g(2x)?ah(x)?0恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．(??,22) B．(??,22] C．(0,22] D．(22,??) 4． 设a,b,c分别是?ABC中，?A,?B,?C所对边的边长，则直线sinAx?ay?c?0与

xbx?sinBy?sinC?0的位置关系是（ ）

A．平行 B． 重合 C． 垂直 D．相交但不垂直

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5． Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的是（ ） A．S18＝72 C．S20＝80

则正方体棱长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．

B．S19＝76 D．S21＝84

M-ABD的外接球体积为36p， 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是线段AC11的中点，若四面体

?1?x2,x?1,317． 若函数f(x)??则函数y?f(x)?x?的零点个数为（ ）

32?lnx,x?1,A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如右图，在长方体

中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向次到第次反射点之间的线

点段记为

，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将

，

，将线段

竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

A

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B

C

D

9． 图

1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A． B． C． 第 3 页，共 18 页

D．

10．函数f(x)?x2?4x?5在区间?0,m?上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ） A．[2,??) B．?2,4? C．(??,2] D．?0,2? 11．“a?b?3”是“圆x2?y2?2x?6y?5a?0关于直线y?x?2b成轴对称图形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．

12．设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）

A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间 C．m=±1

D．最小值为﹣3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

x2y213．已知过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F2的直线交双曲线于A,B两点，连结AF1,BF1，若

ab|AB|?|BF1|，且?ABF1?90?，则双曲线的离心率为（ ）

A．5?22 B．5?22 C．6?32 D．6?32

【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想． 14．已知Sn是数列{___________．

【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力． 15．已知a,b为常数，若f?x??x?4x+3，f?ax?b??x?10x?24,则5a?b?_________.

222216．已知x，y为实数，代数式1?(y?2)?9?(3?x)?nn?}|??1｜?S?的前项和，若不等式对一切n?N恒成立，则?的取值范围是nnn?1n?122x2?y2的最小值是 .

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【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=如图所示的几何体σ． （1）求几何体σ的表面积；

（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为

，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．

，DC=2AB=2BC=2

，以直线AD为旋转轴旋转一周得到

18．已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a3=3，S3=9 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log2

19．已知?、?、是三个平面，且?、三线共点．

，且{bn}为递增数列，若cn=

，求证：c1+c2+c3+…+cn＜1．

??c，???a，???b，且ab?O．求证：、

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