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2013年浙江省金华市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（ ） A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2 2．化简﹣2a+3a的结果是（ ） A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a

3．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）

A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2

5．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°

6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）

组别 频率 A型 0.4 B型 0.35 AB型 0.1 O型 0.15 A．16人 B．14人 C．4人 D．6人

7．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）

A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4

8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

1

9．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（ ） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ ）

A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x2﹣2x= ． 12．分式方程

1?2?0的解是 ． x13．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．

15．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则

AB

? ． AE

16．如图，点P是反比例函数y?

k

（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的x

坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=5． （1）k的值是 ；

2

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

?1?17．（6分）计算：8?|?2|????．

?2?18．（6分）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a??03． 419．（6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE?3m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．

20．（8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F． （1）求证：BE=CE； （2）求∠CBF的度数； （3）若AB=6，求?AD的长．

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