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五上 人教版 同步奥数 第四单元 可能性 能力提升 思维突破 挑战极限

4.有黄色袜子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只，艾迪闭着眼睛摸袜子。

（1）至少摸出几只袜子才能保证凑出1双袜子？

（2）至少摸出几只袜子才能保证凑出2双袜子？

（3）至少摸出几只袜子才能保证凑出2双同色袜子？

（4）至少摸出几只袜子才能保证凑出2双为不同色袜子？

5.把正方体的6个面分别涂上6种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：

现将上述大小相同、颜色 、花朵分布完全一样的4个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有多少朵花？ 黄 紫 红 蓝 白 红 白 黄 红

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颜色 花的朵数 红 1 黄 2 蓝 3 白 4 紫 5 绿 6 五上 人教版 同步奥数 第四单元 可能性 能力提升 思维突破 挑战极限

小升初、竞赛真题

1.将正方体骰子放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是 ；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是 。（2015年·北京四中新初一数学分班考试）

向右旋转90° 逆时针旋转90°

图1 图2

2.小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次拨打对的可能性是 。（2018?北京十一新初一分班考试）

3.王帅、张帅、陈帅得了前三名。王帅：“我不是第一”。张帅：“我不是第二，成绩也没有陈帅好”。王帅得了第 名。（2018?北京十一新初一分班考试）

4.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）.(外国语初一招生分班考试）

5.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里，一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套 只，（手套不分左、右手，任意两只可成一双。）（2015?三帆新初一分班考试）

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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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6.（161新初一分班考试）

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是： 甲说：“我可能考的最差。” 乙说：“我不会是最差的。” 丙说：“我肯定考的最好。”

丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”

成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

7.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．（2012?北京十一小升初分班考试）

8.老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是蓝颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出自己所戴帽子的颜色，同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么，并说明理由吗？（北京十一初一分班考试）

9.从如图所示的4张牌中，任意抽取两张，其点数和是奇数的概率是 。（2013?北京十一小升初点招考试）

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本讲作业

1.北京小学从集训队中随机选出3个人去参加比赛。已知集训队中共有4个男生，3个女生。请问：（1）选出3个男生的概率是多少？（2）选出2男1女的概率是多少？

2.甲、乙、丙三人分别是教师、医生和警察，三人进行了长跑比赛，成绩是： ①丙比教师的成绩好； ②甲和医生的成绩不同； ③医生比乙的成绩差；

请你根据成绩判断一下谁是教师？

3.共有54张扑克牌，爸爸和儿子比赛轮流抽牌，每次可抽取1～7张，谁抽到最后一张谁输，儿子想要获胜，应该怎么抽取？

4.一个口袋中装有500粒珠子，共有黑、白、红、蓝、绿五种颜色，每种颜色各100粒，如果闭上眼睛取珠子。

（1）至少一次性取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？

（2）至少一次性取出多少粒珠子才能保证每种珠子各有不少于5个？

5.一个正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，这个正方体木块从不同面所观察到的情况如图所示，请问数字1和5对面的数字各是多少？ 1 4 6 2 5 2 1 4 1

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参考答案 模块一 可能性

【例题1】2+3+4=9（个）

27 （2）（3+4）÷9= （3）0 1 994【练习1】（1）4÷（4+5+6）=

1511（2）（5+6）÷（4+5+6）=

1515?142（3）任取两个球，全部情况的数量是C15==105,

2?14?32取到两个红球情况的数量是C4==6，

2?12 所以概率是6÷105=。

35（1）2÷9=

【例题2】方法一：画树状图。 红

蓝 绿1 绿2 绿3

绿1 绿2 绿3 蓝 绿2 绿3 蓝 绿1 绿3 蓝 绿1 绿2

蓝

红 绿1 绿2 绿3

绿1 绿2 绿3 红 绿2 绿3 红 绿1 绿3 红 绿1 绿2

绿1

红 蓝 绿2 绿3

蓝 绿2 绿3 红 绿2 绿3 红 蓝 绿3 红 蓝 绿2

绿2

红 蓝 绿1 绿3

蓝 绿1 绿3 红 绿1 绿3 红 蓝 绿3 红 蓝 绿1

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