内容发布更新时间 : 2024/6/8 0:04:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．?(k)*?(k?2)? ?(k?2) .
2．
?t??sin(???2)?(?)d?? u(t) .
1，若实数a a>0 s?a或 大于零 ，则信号的
3. 已知信号的拉普拉斯变换为
傅里叶变换不存在.
4. y?t??f?t??h?t?，则y?2t?? 2f?2t??h?2t? . 5. 根据Parseval能量守恒定律，计算
????(sint2)dt?t ? . sint??g2(?) 注解： 由于t，根据Parseval能量守恒定律，可得
1?sint?dt??????t?2??
12?g(?)d???d???2??2????1
tty(t)?f()f()?f(t)m42最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是 6. 若
?4?Tmax???max3?m
2?2?1 注解：信号f(t)的最高角频率为?m，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号f(t/4)的最高角 频率为?m/4，信号f(t/2)的最高角频率为?m/2。根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故f(t/4)f(t/2)的最高角频率为
4T根据时域抽样定理可知，对信号f(t/4)f(t/2)取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔max为
?max??m??m3??m24
Tmax??4???max3?m7. 某因果线性非时变（LTI）系统，输入f(t)??(t)时，输出为：y(t)?e?(t)??(?1?t)；则
?tf(t)??(t?1)??(t?2)时，输出
yf(t)＝
e?(t?1)?(t?1)??(?t)?e?(t?2)?(t?2)??(1?t).
8. 已知某因果连续LTI系统H(s)全部极点均位于s左半平面，则0 . 9. 若
h(t)t??的值为
f(t)?F(j?)，已知F(j?)?cos(2?)，试求信号
1f(t)?[?(t?2)??(t?2)]2.
f(t)为
1
2z2?zF(z)?,(z?3)(z?2)(z?3)10.已知某离散信号的单边z变换为，试求其反变换
f(k)=f(k)?z?1[F(s)]?[2k?(?3)k]?(k)
二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)
1.下列信号的分类方法不正确的是 A ：
A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号
2. f1(t)?2[?(t?2)??(t)]?(t?2)[?(t)??(t?2)]，则f(t)?f(1?2t)[?(t?)??(t?1)]的波形是 B 。
12
H(j?)?3. 已知一连续时间LTI系统的频响特性
1?j?1?j?，该系统的幅频特性
H(j?)?______，相频特性?(j?)=______，是否是无失真的传输系统 （C）
A、2，2arctan(?)，不是
B、2，arctan(?)，是
C、1，2arctan(?)，不是
D、1，arctan(?)，是
解析：由于H(j?)的分子分母互为共轭，故有
H(j?)?ej2arctan(?)
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H(j?)?1?(?)?2arctan(?) ，
由于系统的相频响应?(?)不是?的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为：H(z)?常数应k该满足的条件是 A
A、0.5?k?1.5 B、k?0.5 C、k?1.5 5. 函数sgn(t?4)等价于下面哪个函数？ D A、?(t?2)??(?t?2)
B、1?2?(t?2)?2?(?t?2)
2z，问若要使该系统稳定，
z?2(1?k)D、???k???
2
C、?(t?2)??(?t?2)??(t?2)
D、1?2?(t?2)?2?(t?2)
1. 已知某系统：y(n)?nf(n)试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并说明理由（可在下页作答）。
1. 解：y(n)?nf(n)代表的系统是线性，时变性，因果，不稳定的系统。理由如下： 线性特性：已知f(n)?y(n)?nf(n)，对于任意给定的不为零的常数?和?，设
f1(n)?y1(n)?nf1(n)；f2(n)?y2(n)?nf2(n)，则有
?f1(n)??f2(n)?n[?f1(n)??f2(n)]??y1(n)??y2(n)
因此，该系统是线性系统。
时不变性：已知f(n)?y(n)?nf(n)，则有
f(n?n0)?nf(n?n0)?y(n?n0)
因此，该系统是时变系统。
因果性：由y(n)?nf(n)可知，系统的当前输出仅与当前输入有关，与未来输入无关，因此是因果系统。
稳定性：设系统的输入有界，即：因此，该系统不是稳定系统。
2. 已知信号f(t)和g(t)如图A-1所示，画出卷积f(t)*g(t)的波形并写出信号
f(n)?M??，则有
??y(n)?nf(n)?nM?n????d[f(t)*g(t)]的表达式。 dt
图 A-1
2. 解：f(t)和g(t)的卷积的波形如下图所示。
32f(t)?g(t)t0123
f(t)??(t?1)??(t?1)；g(t)?2?(t)??(t?1)??(t?2) d[f(t)*g(t)]?f'(t)*g(t)?[?(t?1)??(t?1)]*g(t)?g(t?1)?g(t?1) dt
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