内容发布更新时间 : 2024/10/2 7:29:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十五讲 行程问题

板块一、相遇问题

?总路程=速度和?相遇时间?相遇问题?速度和=总路程?相遇时间

?相遇时间=总路程?速度和?例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？

跟踪训练1：

1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车

行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？

2、张、李两人同时从甲地出发去乙地，李骑自行车每分钟行200米，张步行每分钟走80米，李到达乙地后立即按

原路返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？

例2、小李和小张同时从甲乙两地相对走，已知小张骑摩托车的速度是小李骑自行车速度的3倍，当两人相遇时，

小张比小李多行了12千米，甲、乙两地的距离是多少千米？

跟踪训练2：

李、王两人同时从相距900米的A、B两地相对出发，已知李骑摩托的行驶速度是王步行速度的8倍，那么两人相遇时，各行了多少千米？

2、轿车和货车同时从甲乙两城的中点处，向相反的方向行驶，4小时后轿车到达甲城，此时货车离乙城还有140千

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米，已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？

例3、 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1

时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

跟踪训练3：

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自

比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

板块二、追及问题

?路程差=速度差?追及时间?追及问题?速度差=路程差?追及时间

?追及时间=路程差?速度差?例1 中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。

几小时后小轿车追上中巴车？

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跟踪训练1：

兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

例2 一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2

小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？

跟踪训练2：

1、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？

例3 甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

跟踪训练3：

快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？

例4 甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便

从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？

跟踪训练4：

1、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，

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