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2009年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试

数量方法试题 课程代码：0799

第一部分 必答题（满分60分）

一、 单项选择题（本题包括1-20二十个小题，每小题1分，共20分） 1. 某保温瓶胆厂一年内各月产量的次品数为

50 30 10 40 40 30 10 30 70 30 30 30 则该厂全年月次品数的众数是

A. 10 B. 30 C. 40 D. 50 2. 以下是根据10个销售员一个月销售某产品的数据作的茎叶图： 7 4 4 2

8 9 7 6 3 5 9 1 0 则销售数量的极差为

A. 5 B. 6 C. 7 D. 19

3. 随机抽取某大学6名大学生，对其收看某选秀节目的收视时间（单位：小时）做调查，得到样本数据为 0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3

则大学生收看选秀节目的时间中位数为

A. 0 B. 0.5 C. 1.2 D. 1.67

4. 对某小学学生进行近视眼防治抽样调查，先将所有学生按年级划分，然后在各年级随机抽取学生班级，对抽中班级的所有学生进行调查，这种抽样方法属于

A. 简答随机抽样 B. 整群抽样 C. 分层抽样 D. 等距抽样

5. 甲乙两人独立地先后射击目标一次，甲命中目标的概率为0.5，乙命中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率为

A. 0.3 B. 0.4 C. 0.9 D. 1

6. 北京大学统计系06级3班共有60名同学。至少有2名同学生日相同的概率为（一年按365天计算）

606060P365P365P36560!A. B. C. D. 1?

36560365603651365607. 振安商场黄金部营业员接待一位顾客并做成一笔生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顾客，则做成3笔生意的概率是

33A. C5(0.4)20.65 B. 0.4 C. C5(0.4)50.62 D. 0.6

538. 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从??2的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为

e?2A. e B. 2 C. e D.

2!?229. 某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为（?0(1.96)?0.975） A. 200公斤 B. 220公斤 C. 239.2公斤 D. 240.2公斤

10. 某灯泡厂生产的灯泡寿命（小时）服从参数为??1x?15000e,x? f(x)??5000?0,x?0?1的指数分布，即其密度函数为 50000

则其生产灯泡的平均寿命为

A. 5000小时 B. 7000小时 C. 8000小时 D. 10000小时 11. 随机变量X的均值EX=4，方差DX=4，则E(x2)为

A. 8 B. 16 C. 20 D. 32 12. 某公司共有100个存货分户账号，拟采用系统抽样抽取4个账户做样本，如果抽到的第一个样本单位的账户为第八号账户，则最后一个样本单位为第几号账户？ A. 23 B. 25 C. 58 D. 83

13. 某食品厂质量控制部门对咖啡的包装重量进行检测，经验知重量X服从正态分布N(?,?)，现从流水生产线上随机取出16盒，测得平均重量x?500克，标准差s=20克，则?的95%置信区间是

A. (500?5t0.025) B. (500?5t0.025(15)) C. (500?5t0.025(16)) D. (500?5t0.025(17))

211n14. 设X1,X2,…，Xn(n?3)是来自总体N(?,?)(??0)的样本，???X1，??(X1?X2)，

221ni?12??则 A. B. C. D.

?1，?2均为?的无偏估计且?1比?2有效 ?1，?2均为?的无偏估计且?2比?1有效 ?1是?的无偏估计，?2不是?的无偏估计

???????????2是?的无偏估计，?1不是?的无偏估计

??15. 在假设检验中，拒绝原假设时

A. 可能会犯第一类错误 B. 可能会犯第二类错误 C. 可能会犯第一类、第二类错误 D. 不可能犯错误 16. 下列哪一个相关系数反映两个变量的线性相关程度高？

A. 0.35 B. 0.69 C. 0.87 D. 0.91

17. 某企业2002-2006年的年产量（单位：吨）分别为20，25，31，40，44，则该企业的产量平均每年增长 A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6

18. 物价水平上涨4%，则用同样多的人民币购买的商品数量减少了 A. 3.5% B. 3.85% C. 4% D. 6%

19. 某投资银行以2003年为基础，到2006年投资额增长了1.5倍，则平均每年增长 A. 14.47% B. 25.99% C. 35.72% D. 38.6% 20. 下列属于派氏质量指数的是

pq?A.

?pq1100?pq B.

?pq1101pq? C.

?pq0100pq? D.

?pq1000

二、本题包括21-24四个小题，共20分。

北京顺风旅游公园过去5年的销售额资料如下：

年份 销售额（百万元） 2002 44 2003 50 2004 60 2005 68 2006 79 为了解未来旅游收入的变化趋势，请你作如下分析： 21. 计算历年的平均销售额及销售额平均增长量；（5分）

22. 按几何法计算销售额的平均增长速度，并预测2008年的销售额；（5分） 23. 用表中数据拟合直线趋势方程；（8分） 24. 根据直线趋势方程预测2009年的销售额。（2分）

三、本题包括25-28四个小题，共20分。

某地区劳动部门欲了解下岗工人中女性所占比例，随机抽选了360名下岗工人，其中200名为女性。根据上述资料完成下列问题：

25. 求下岗工人中女性比例的点估计值；（3分） 26. 能否认为下岗工人中女性比例超过50%？显著性水平??0.05(?0.05?1.64)；（7分） 27. 以95%的置信度估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间；(?0.095?1.96)；（5分）

28. 在上述估计中若置信度不变，估计误差控制在1%以内，问至少抽取多少下岗工人作为样本进行抽查？（5分）

第二部分 选答题（满分40）

（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选。多选者只按答对的前两题计分。）

四、本题包括29-32四个小题，共20分。

某市嘉华世纪培训学校调查该校6-12岁的学生家庭情况，共抽查了50名学生，对其家长的学历、收入、年龄进行调查，其中收入的样本数据如下：

人均收入（百元） 2000以下 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000以上 家庭数（户） 18 15 10 5 2 试根据以上资料进行分析：

29. 人均收入水平在3000元以上的家庭有多少个？占全部家庭的比重有多大？（4分）

30. 人均收入水平最高的家庭有几户，占全部家庭的比重有多大？试分析该样本数据的分布特点；（3分） 31. 试计算每户人均收入；（8分）

32. 若由过去资料知道标准差为874.86，试计算变异系数。（5分）