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中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《 运筹学 》课程考试试卷（ C ）

开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年___月_ _日 时 考试形式：闭卷√、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证 入场

考生姓名： 学号： 专业： 班级：

得分

评卷人 装

一、单项选择题（共20分，每题2分） 订 线

题序 一 二 三 四 五 六 总分 1、当线性规划问题的可行解集合非空时一定（ ） A、包含原点 B、有界 C、无界 D、是凸集 2、线性规划具有无界解是指（ ） A、可行解集合无界 B、有相同的最小比值

C、存在某个检验数ó≥0且aik ≤0(i=1,2,…,m) D、最优表中所有非基变量的检验数非零 3. 对偶单纯形法的适用条件是（ ） A、对偶可行 ，原始不可行

B、对偶不可行 ，原始可行 C、对偶可行 ，原始可行 D、对偶不可行 ，原始不可行

4、当基变量Xi的系数Ci波动时，最优表中引起变化的是（ ）

A、基变量XB的数值 B、所有非基变量的检验数 C、右端常数项b D、系数矩阵A

5、具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征为（ ）

A、有 mn个约束条件 B、有m+n个非基变量

C、有mn-m-n-1个变量 D、有m+n-1个基变量

6、max Z =3x1 + x2 ,4x1 + 3x2 ≤7, x1+ 2x2 ≤4 x1,x2= 0或1，最优解是（ ） A、（0，0） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，1） 7、连通图G有n个点，其生成树是T，则有（ ）

A、T有n个点n条边 B、T有n个点n-1条边

C、T中有m个点m-1条边(m

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A、虚活动是真实的活动 B、虚活动需要耗用一定时间

C、虚活动用实箭线表示

D、虚活动仅表示相邻活动之间的衔接关系，不需要时间

9、对于不确定型的决策，某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中（ ）

A、大中取大 B、大中取小

C、小中取大 D、小中取小 10、下列错误的结论是（ ）

A、容量不超过流量 B、流量非负

C、容量非负 D、发点的流出合流等于流入收点的合流

单项选择题答题表 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、判断及改错题，正确打√，错误打×，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。 （共20分，每题2分）

1、 任何线性规划一定有最优解。（ ）

2、 线性规划问题减少一个变量，目标值不会比原来变差。（ ） 3、 高莫雷约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。( ) 4、 运输问题的检验数就是对偶问题松弛变量的值。（ ）

5、 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（ ） 6、 割集中弧的流量之和称为割量。（ ）

7、 事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值（ ） 8、 在网络计划中，总时差为0的工序成为关键工序（ ）

9、 在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性准则保守性更强。（ ） 10、 普通单纯形法最小比值规则失效说明问题无界。（ ）

判断及改错题答题表 题号 答案 改错 1

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三、（20分）对于如下的线性规划问题

装 订 线 min z = 3x1 + 2x2 +x3

s.t. x1 + x2 + x3 ≤ 15 (1) 2x1 - x2 + x3 ≥ 9 (2) -x1 + 2x2 +2x3 ≤ 8 (3) x1 x2 x3 ≥ 0 1、（5分）写出题目中线性规划问题的对偶问题；

2、（10分）分别求出原始问题和对偶问题的最优解（求解的次序和方法不限）； 3、（5分）C3如何变化，使该问题的最优性保持不变。

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