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2008普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至4页。满分150分。 注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答第1至10题时，必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案编号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案编号。
3．答第11题至22题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 S=4πR2 P（A+B）=P(A)+P(B) 其中R表示球队半径
如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式 V=4ΠR3/3 P(A*B)=P(A)*P(B) 其中R表示球队半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
（1） 若A为全体实数的集合，B={-2，-1，1，2}，则下列结论中正确的是 （A）A∩B={-2,-1} （B）（Cr A）∪B={-∞,0}
(C ) A∪B={0,+∞} (D) (Cr A)∩B={-2,-1}
(2) 若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=
(A) (1,1) (B) (-1,-1) (C) (3,7) (D) (-3,-7)
(3) 已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面。下列命题中正确的是
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B.若m⊥α,n⊥α,则m∥n C. 若m∥α,n∥α,则m∥n D.若m∥α,m∥β则α∥β 4 a<0是方程ax2+1=0有一个负数根的 A 必要不充分条件 B充分呢必要条件 C 充分不必要条件 D 既不充分既不条件
5 在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为 A.2π/3 B 5π/6 Cπ/4 Dπ/3
6 函数 f(x)=(x-1)2+1(x≦0)的反函数为
7
（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8,则a0,a1,…,a8中奇数的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5
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8函数y=sin(2x+π/3)图像的对称轴方程可能是 A X=-π/6 B x=π/12 C X=π/6 D x=π、12 9 设函数f(x)=2x+1/x-1 (x<0) ,则f(x)
A 有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数
10若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 11 若A为不等式组{x≦0,y≧0y-x≦2 所示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线 x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 A 3/4 B 1 C 7/4 D 2
12 12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整的方法的总数有
2008普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
第Ⅱ卷
二、 填空题：本大题共4小题 ，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置
13 函数 的定义域为_________
14 已知双曲线x2/n-y2/(12-n)=1的离心率为3，则n=_______
15 在数列{an}中，an=4n-5/2,a1+a2+…+an=an2+bn,n∈N*,其中a,b为常数，则ab=_____________.
16 已知点A,B,C,D在同一球面上，AB⊥面BCD,BC⊥CD.若AB=6,AC=2,AD=8,则B,C两点间的球面距离是_________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤 17 （本小题满分12分）
18 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g” （19）(本小题满分12分)
如图,在四棱锥0-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC= π/4.OA 底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离. (20)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax3/3 -3x2/2+(a+1)x 其中a为实数 (Ⅰ) 已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;其中a为实数
(Ⅱ)已知不等于f(x)﹥x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数X的取值范围. (21)(本小题满分12分)
设数列{an}满足a =a,an+1=can+1-c,n∈N (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设a=1\\2 ,c=1\\2 ,bn=n(1-an),n∈n,求数列{bn}的前n项和SN (Ⅲ)若0﹤an﹤1对任意n∈n成立,证明0﹤c≦1 (22)(本小题满分14分)
已知椭圆C :x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥o), 其相应于焦点F(2,0)的准线方程为X=4 (1)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点F1(-2,0)倾斜角为0的直线交椭圆C于A,B两点, 求证:|AB|=4√2/(2-cos2Q)
(Ⅲ)过点F1(-2,0)作两条互相垂直 直线分别交椭圆C于点A,B和D,E, 求 |AB|+|DE| 的最小值