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上海市闵行区2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．一次函数y=2﹣x的图象与y轴的交点坐标为（ ） A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】令x=0可求得y的值，可求得与y轴的交点坐标． 【解答】解：在y=2﹣x中，令x=0可得y=2， ∴函数与y轴的交点坐标为（0，2）． 故选B．

【点评】本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数与坐标轴的交点的方法是解题的关键．

2．下列方程中，有实数根的是（ ） A．

=0 B．

+=0

C．

=2

D．

+

=2

【考点】无理方程．

【分析】A、B、先根据二次根式有意义的条件进行判断； C、两边平方后再来解方程；

D、根据二次根式有意义的条件来判断． 【解答】解：A、B、由原方程可得

＞0，故本选项错误； =

＜0，所以方程无实数根，故本选项错误；，

C、方程两边平方得x+1=4，即x﹣3=0有实数根，故本选项正确；

-可编辑修改-

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D、≥0，≥0，则x=1， =0，故本选项错误．

故选：C．

【点评】此题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义．

3．下列命题中的假命题是（ ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 【考点】命题与定理． 【专题】综合题．

【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．21教育网

【解答】解：A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形． 故选：D．

【点评】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别．

4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

-可编辑修改-

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A． B． C． D．

【考点】一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．

【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可． 【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，【来源：21·世纪·教育·网】 当y=0时，x=2． 故选D．

【点评】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．

5．闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ）

-可编辑修改-

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A．球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等 B．球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等 C．球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等 D．球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等 【考点】几何概率．

【分析】根据平行四边形的性质可知GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，我们知道，一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得S黄=S蓝，S绿=S

红，S（紫+黄+绿）=S（橙+红+蓝），根据等量相减原理知

S紫=S橙，依此就可找出题中说法错误的．

【解答】解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD

∴GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形， ∴一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二， 得S黄=S蓝，S绿=S红

∴球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等（故D正确）；球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等（故A正确）；

S（紫+黄+绿）=S（橙+红+蓝）， 根据等量相减原理知S紫=S橙，

∴球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等（故B正确）； S红与S蓝显然不相等

∴球落在红花丛中和蓝花丛中的概率不相等（故C错误）． 故选：C．

-可编辑修改-

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【点评】本题考查的是平行四边形的性质及几何概率的知识，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题，否则容易从直观上对S红等于S蓝产生质疑．21*cnjy*com

6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（ ）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】平行四边形的性质．

【分析】由在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，易得AF=FD=CD，继而证得①∠DCF=∠BCD；然后延长EF，交CD延长线于M，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案． 【解答】解：①∵F是AD的中点， ∴AF=FD，

∵在?ABCD中，AD=2AB， ∴AF=FD=CD， ∴∠DFC=∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC=∠FCB， ∴∠DCF=∠BCF，

-可编辑修改-