内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:47:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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【分析】首先利用交换律，可得【解答】解：故答案为：
+．
﹣
=
﹣
++
﹣=
=+
﹣=
+．
，然后利用三角形法则求得答案．
【点评】此题考查了平面向量的加减运算．注意掌握交换律的应用．
14．布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是
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【考点】列表法与树状图法．
【分析】列举出所有情况，看两个球颜色是红色的情况数占总情况数的多少即可． 【解答】解：如图：
一共有12种情况，两个球颜色是红色的有6种情况， ∴这两个球颜色是红色的概率是故答案为：．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为 20% ．
=，
-可编辑修改-
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【考点】一元二次方程的应用． 【专题】增长率问题．
【分析】设原价是1，平均每年降价的百分率是x，则降价一次后的价格是（1﹣x），第二次的价格是（1﹣x）2，即可列出方程求解．
【解答】解：设此商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列出方程： （1﹣x）2=64%，
解得x=0.2=20%或1.8（不合题意，舍去）． 答：此商品平均每次降价的百分率为20%．
【点评】本题是考查的一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
16．一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是 10 ． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°即可解决问题． 【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得 （n﹣2）?180°=1440°， 所以n=10． 故答案为：10．
【点评】本题考查了多边形的内角和，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．
-可编辑修改-
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17．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 AD=BC或ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形（答案不唯一） ．
【考点】菱形的判定；三角形中位线定理． 【专题】开放型．
【分析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法： ①定义； ②四边相等；
③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC．等．答案不唯一． 【解答】解：条件是AD=BC．
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线， ∴EH∥=BC，GF∥=BC， ∴EH∥=GF，
∴四边形EFGH是平行四边形．
要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=AD， ∴GH=GF，
∴四边形EFGH是菱形．
【点评】此题主要考查三角形的中位线定理和菱形的判定．
-可编辑修改-
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18．如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是
cm．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】如图所示：过点B′作B′F⊥BC，垂足为F，连接B′C．首先求得AE=5．然后在求得OE=．，OB=
，由翻折的性质可知BB′=，
，接下来证明△BOE∽△BFB′，由相似三角形的性质可得到：
，Rt△B′FC中，由勾股定理可求得B′C=
．
，从而可求得FC=
【解答】解：如图所示：过点B′作B′F⊥BC，垂足为F，连接B′C．
∵点E是BC的中点， ∴BE=
．
．
在Rt△ABE中，AE=
由射影定理可知；OE?AE=BE2， ∴OE=．
由翻折的性质可知；BO⊥AE． ∴∴OB=∴BB′=
． ．
．
∵∠OBE=∠FBB′，∠BOE=∠BFB′，
-可编辑修改-
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∴△BOE∽△BFB′．
∴=，即=．
解得：∴FC=
．
，．
在Rt△B′FC中，B′C=故答案为：
．
=．
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定，求得B′F、BF的长度是解题的关键．2·1·c·n·j·y
三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）． 【考点】解一元二次方程-直接开平方法． 【专题】计算题．
【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解． 【解答】解：方程整理得：（b+1）x2=2， 即x2=
（b≠﹣1，即b+1≠0），
=±
；
若b+1＞0，即b＞﹣1，开方得：x=±若b+1＜0，即b＜﹣1，方程无解．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
20．解方程：x2+2x﹣
=1．
-可编辑修改-