内容发布更新时间 : 2024/12/22 14:18:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

知识点：

1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n×108 2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。

（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位）

π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）

π≈3.142（精确到 ，或叫做精确到 ）

π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ） （3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；

科学记数法

1.填空

(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.

(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ） ×104×103×102×104元

3.用科学记数法表示下列各数.

（1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.023×109.

4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ） A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米

5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ） ×107×106千米

C.26.4×105千米 D.264×104千米 6.用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）－851 340； （4）－12 300.

7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?

（1）7.2×105； （2）－3.07×104； （3）5.2×102. 8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;

(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?

近似数和有效数字

1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）

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×10×10平方千米

×104×104平方千米 2.填空

（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位； （2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；

（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______. 3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数. (1)某班有32人；

(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2； (3)张明的身高约为1.62米； (4)取π为3.14.

4.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.

5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_______位，48.68万精确到_____位. 6.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.

7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

（1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80万； （4）1.70×106 8.用四舍五入法，求出下列各数的近似数. （1）0.632 8（精确到0.01）； （2）7.912 2（精确到个位）； （3）47 155（精确到百位）； （4）130.06（保留4个有效数字）； （5）460 215（保留3个有效数字）； （6）1.200 0（精确到百分位）. 9.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车? 10.计算：

29(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32;

911345(2)(-105)×[--（-）]-178×6.67-7.67×(-178).

573【巩固练习】 1. 填空：

(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______； (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.

2. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ） ×1011×1010（元）

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×10（元） D.5 475×10（元） 3. 设n为正整数，则10n是（ ）

A.10个n相乘 B.10后面有n个零 C.a＝0 D.是一个(n＋1)位整数 4. 分别用科学记数法表示下列各数：

(1)100万； (2)10 000； (3)44； （4）679 000； （5）30 000； （6）113.2. 5. 已知a=2，b=3，求（ab－ba）（ba－ab）.

7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、

18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？ 8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000

本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有着作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?

9. 近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____. 10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____. 11. 若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.

12. 年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.

13. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位? (1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；

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(4)4 000； (5)4×10； (6)5.607×10. 14. 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些? (1)43.8； (2)0.030 800； (3)3.0万； (4)4.2×103

15. 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值. (1)3.595 2(精确到0.01)； (2)29.19(精确到0.1)； (3)4.736×105(精确到千位).

16. 把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?

17. 求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).

18. 甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.