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010/2011学年度第二学期《工程力学》B卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 1.图示不计自重的三得分 铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和

m2，且力偶矩的值m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力NB( B ) A.等于零

B.作用线沿A、B连线 C.作用线沿B、C连线 D.作用线沿过B的铅垂线

2.如图所示置于倾角为α斜面上的物体受重力P及水平力F作用，则物块的正压力为（ B ） A.

FN?P

B．

FN?Pcos??Fsin?

C.FN?Pcos?

D.

FN?Pcos??Fcos?

3.图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）

A?xd3?? B．?xd3?? C．?xd3?3? D ?xd3?2?

4.物体在空间平行力系作用下平衡。在图示坐标系下，物体应保证满足的平衡方程是（ B ）

A.

?X?0,?my?F??0,?mz?F??0 B．

?Y?0,?mx?F??0,?mz?F??0

?Y?0,?mx?F??0,?my?F??0

Z?0,?m?F??0,?m?F? D．?yz?0

5.图示轴向受力杆件中n-n截面上的轴力为( C ) A.-3P B.-4P C.+4P D.+8P 6.图示梁为( B )

A.静定梁 B.一次超静定梁 C.二次超静定梁 D.三次超静定梁 7.图示受扭圆杆中的最大剪应力为( C )

16m32m48mA.?d3 B.?d3 C.?d3 D.64m?d3

8.钢杆的圆截面上作用有轴力N,弯矩My，扭矩T，若已知许用应力???，截面积为A，抗弯截面系

数W，正确的强度条件为（ C ）

A. ??NA?M???，??T???y?2W?????2 B. N122A?WMy?Mz????

C. ??NM22y???T?A?W??W?????? ????N?222D. ??A?????My????W??T?????? ??W?9．长4m的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁受载荷情况( A ) A.在0?x?1m处及3m?x?4m处有均布载荷作用

B.在1m?x?3m处有均布载荷作用 C. 在x?1m及x?3m处有大小相等、方向相反的集中力作用 D. 在x?1m及x?3m处有大小相等、方向向下的集中力作用 10．研究一点应力状态的任务是（ D ） A．了解不同横截面上的应力变化情况

B．了解某横截面上的应力随外力的变化规律 C．求某一截面上的应力

D．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 11.___力偶矩________是力偶作用效果的唯一度量。 12胡克定律σ=Eε只在σ≤__

?P_________时才成立.

13.图示轴向受拉杆中，P、a、杆的抗拉刚度EA均为已知，

该杆的总伸长量△l=_PaEA___. 14.冲床的冲压力为F，需要在厚度为t，的钢板上冲击一个直径为d的圆孔，钢板的抗剪强度极限为

?b，写出冲击压力F 的计算式____ ?d?b_________。

15力偶中的两个力任一轴上投影代数和为__零_____。 三、计算题(本大题共6小题，共70分)

16.两端铰支压杆，材料为Q235A钢，E?200GPa，长l?1m，直径为d?25mm，承受25kN压力，规定稳定安全系数nw?3，校核此压杆的稳定性。（10分）

2d25?mm 44?l1?1000 ????160??p

i25/4解：（1）i?采用欧拉公式计算临界力

218. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40 kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[?]=120MPa。试校核梁的强度。（15分）

B z o 30 A y

C P

No18×3.5m

解：(1) 受力分析

当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为

SA YC o 30 XC A D C P

由平衡方程求得

EI3.14?200?10?3.14?25??F???l??1?1000??6423cr224?37.79KN

nw?

FFcr?37.79?1.51?25?n??3

w稳定性不足

17.组合梁由AB和BC用铰C连接而成，载荷分布如图所示。已知P?20kN,q?5kN/m,??求A、B、C的约束反力。（10分）

45，

0?M?0 Ssin30?3.5?P?1.75?0 S?P?40kN?X?0 X?Scos30?0 X?Scos30?34.64kN

oCAAooCACA?MA?0 ?YC?3.5?P?1.75?0 YC?(2) 作梁的弯矩图和轴力图

M 35kNm (+) 1P?20kN2x N (-)34.64kN

x 此时横梁发生压弯组合变形，D截面为危险截面，

N?34.64 kN Mmax?35 kN.m

(3) 由型钢表查得 No.18工字钢

Wy?152cm3 A?29.299cm2

(4) 强度校核

?max??cmaxNMmax34.64?10335?103?????42A2Wy2?29.299?102?152?10?6

?5.9?115.1?121 MPa1.05[?]故梁AC满足强度要求。

19.如图所示为铸铁伸臂梁。铸铁???t?（10分） ??39MPa，???c???59MPa，L?1m，校核梁的强度。

20. 直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知[?]=170Mpa。试用第

三强度理论确定a的许可值。

解：AB段受弯扭共同作用，危险截面为A截面

MA?P?2a?2PaN?m （4分） TA?P?a?PaN?m （4分）

B

2a A

由第三强度理论可知

P a C ?r3?M2?T2?????170MPa （4分） W

代入数值，得a?0.298m （3分）

21．试画出梁的剪力图和弯矩图，（10分）