内容发布更新时间 : 2024/5/23 23:18:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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静安区2017学年第一学期期末学习质量调研
九年级数学
2018.1
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简(?a)?a所得的结果是（ ）
25
A. a7
B. ?a7
C. a10
D. ?a10
2. 下列方程中，有实数根的是（ ）
A.
x?1?1?0 B. x?1?1 x
C. 2x4?3?0
D.
2??1 x?13. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA?3OC,OB?3OD），然后张开两脚，使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD?1.8cm时，AB的长是（ ）
A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm
4. 下列判断错误的是（ ）
A. 如果k?0或a?0，那么ka?0
B. 设m为实数，则m(a?b)?ma?mb
C. 如果a//e，那么a?ae
D. 在平行四边形ABCD中，AD?AB?BD
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5. 在RtABC中，?C?90，如果sinA?1，那么sinB的值是（ ） 3C.
A.
22 3
B. 22
2 4
D. 3
26. 将抛物线y1?x?2x?3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线
y2?ax2?bx?c重合，现有一直线y3?2x?3与抛物线y2?ax2?bx?c相交，当y2?y3时，
利用图像写出此时x的取值范围是（ ）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知
A. x??1
B. x?3
C. ?1?x?3
D. x?0
ac1a?c的值是____________． ??，那么
bd3b?d28. 已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP?AB?BP，那么AP长为____________厘米．
9. 已知ABC的三边长分别是2、6、2，DEF的两边长分别是1和3，如果ABC与
DEF相似，那么DEF的第三边长应该是____________．
10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数y?2x图像有一个公共点A(1,a)，那么这个反比例函数的解析式是____________．
11. 如果抛物线y?ax?bx?c（其中a、b、c是常数，且a?0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a____________0．（填“<”或“>”）
12. 将抛物线y?(x?m)向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是____________． 13. 如图，斜坡AB的坡度是1:4，如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是6米，那么斜坡AB的长度是____________米．
14. 在等腰ABC中，已知AB?AC?5,BC?8，点G是重心，联结BG，那么?CBG的余切值是____________．
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15. 如图，ABC中，点D在边AC上，那么AB?____________． ?ABD??C,AD?9,DC?7，
16. 已知梯形ABCD，AD//BC，点E和F分别在两腰AB和DC上，且EF是梯形的中位线，AD?3,BC?4．设AD?a，那么向量EF?____________．（用向量a表示）
17. 如图，ABC中，AB?AC,?A?90,BC?6，直线MN//BC，且分别交边AB、AC于点M、N，已知直线MN将ABC分为面积相等的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD?____________．
18. 如图，矩形纸片ABCD,AD?4,AB?3．如果点E在边BC上，
将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）计算：3cot451??tan60?sin60．
cos302cos60?1
20. （本题满分10分）解方程组：?①?x?y?5． 2?(x?y)?2(x?y)?3?0②