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商不变的规律

苏教版2014四年级上册第23页 一、教学目标：

1、学生通过探究、思考，发现和认识除法商不变的规律，能初步应用规律口算被除数和除数末尾有0的除法。

2、学生在经历感知、综合、和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力。积累数学活动的基本经验；初步体会商不变的规律蕴含的正比例思想。

3、学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。 二、教学重难点：

认识商不变的规律 三、教学准备：

口算卡片（见练习五第3题） 四、教学过程： 一、提出问题

1、口算：60÷20= 720÷80= 350÷50=

让学生口算得数，教师板书。提问：怎样算很方便？ （板书： ↓ ↓ ↓ 6÷2= 72÷8= 35÷5=

2、提问：这些口算为什么可以用下面的算式来算得数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？（板书：规律？） 二、探索规律

1、出示例7计算填表

引导：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一算，填一填，再自己比较一下结果，看是怎样的结果。

学生写出除法算式并计算得数，填写表格。交流算式得数，呈现在表格里。 2、引导发现

引导：把表里下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的，再想想能发现什么？同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。

引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4，商都是5.从这几个例子可以发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

指出：先根据被除数和除数变化计算得数，再重点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商不变的事实规律。

3、举例验证

引导：商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢？请你们自己找一些除法例子，算一算，比一比，看商有没有变化。同桌交流。老师板书一些学生例子。

小结并板书结论。

但是这个相同的数不能是0。补充板书：（0除外）

师解释：×0或÷0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

提问：你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗？ 让学生互相说商不变的规律内容。 师揭题并板书课题。 三、巩固提升

1、做：“练一练”：

提问：原来的算式是怎样的？后面每个算式是怎样变化的，什么不会变化？ 让学生填写得数并交流。 追问：为什么商都是5？ 2、做练习五第1题：

让学生了解题意后比较每组里被除数、除数和第1题的变化，直接写出各题的商是多少。 交流：每一组下面算式是怎样变化的，商都是多少？为什么第二组和第三组的商都是相同的？

强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。 3、做练习五第2题：

让学生口算填得数，想思路，和商不变的规律有没有联系。 交流得数，选择二三道说说思路。

提问：把除数是整十数的口算看成表内除法算，和商不变的规律有什么联系？

指出：这一单元学会的口算方法，是看成表内除法算得数，其实已经应用了商不变的规律。

4、做练习五第3题：

用卡片出示口算题，让学生直接说出得数。选择二三题说怎样用的规律。 追问：直接说得数时你其实用了什么知识？ 5、做练习五第4题：

引导：在两组算式中，哪个数不变，是一定的？你能在方框里填上合适的数码？ 学生练习，老师巡视。交流：你是怎样填的，怎样想的？

追问：观察两组算式，能说说如果商不变，被除数和除数要怎样变化吗？ 6、做练习五第5题：

让学生了解表内表示的意思，在算一算各校计算器的价格。 提问：三所学校买的计算器价格相同吗？这里有什么规律？

那你发现计算器价格相同时，购买的数量和所付的钱数有什么关系？

指出：计算器价格不变，购买的数量和所付的钱数里一个数量乘几或除以几，另一个数量也随着乘几或除以几。 四、课堂总结：

提问：你能说说这节课认识了什么知识，具体内容是什么吗？ 你有哪些收获和体会？有什么不懂得吗？