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浅谈中学数学建模与应用性问题教学
作者：张磊
来源：《课程教育研究》2017年第33期
【摘要】随着社会的快速发展，国内外对数学教育越发重视，尤其是数学问题的实际应用，而其最主要的表现形式就是数学建模；所以本文将以前人的相关研究内容、文献等为基础，通过阅读有关中学数学建模教育类的书籍，对中学生数学应用进行调查和研究，从多方面，多角度的培养学生数学应用能力的实验研究，数学建模在一定程度上能开发学生的数学思维，更重要的是数学建模是理论与实际相结合的重要手段。 【关键词】中学数学 数学建模 应用性问题 教学探索
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）33-0080-02 《普通高中数学课程标准》中明确指出：数学理论在和实际应用相结合过程中出现脱轨的现象被严重忽略，数学学科形单影只，与其他学科之间的关联不够紧密，这两个问题使得学生很大程度上缺乏创新精神，理论联系实际的意识不够；所以对中学数学理论与实际应用方面需要进一步完善和加强[1]。随着社会的发展和要求的提高，根据实际的情况建立可以解决实际问题的数学模型，是每个学生都应该具有的能力。
教材的编写标准一般都是以问题的归纳总结为中心，从实际的问题出发引导学生进行数学模型建立，并通过这样紧扣数学建模来努力分析问题与解决问题。事实上，每一种问题都有他自己的一种数学模型，这些数学模型都不是问题所特有的.因此，现代社会，学生生活实际与学生终身需求和数学课程之间的距离必须被努力缩短[2]。
作为初级中学数学教师，只有将数学课程标准进行全面落实，将数学建模教学面向所有的学生，才能够正确认识数学建模与应用性问题教学，才能够让数学成为被所有的学生广泛使用的、与其他学科及现实世界有密切关联的学科.并且能使得数学更富有挑战性，让所有的学生学会数学地思考，积极地参与数学活动，进行自主探索，学到有价值的知识。 一、中学数学建模研究 1.中学数学建模的含义
数学建模是指解决实际问题时运用数学思想方法和知识，对实际问题进行数据提取并建立数学模型的过程，实际意义上是解决实际问题的一个必经步骤，它主要用于非数学领域出现的实际数学相关问题，但是必须通过数学计算形式才可以进行解答。数学模型作为对实际问题的一种简单表示形式，是通过在对实际问题进行简化和抽象的基础上，运用数学计算式解决实际问题的常用方法。在数学模型方法的学习中，可以理解为由三个阶段组成，分别是模型模仿、
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模型转换、模型构建。所以，在对数学建模的课堂教学中，要按照这三个层次依次进行深入教学。
2.在数学解题教学中，构造数学模型
课堂作为数学素质教育的主战场，只有真真切切的将实际问题融入要数学问题中解决才能达到数学建模的教学要求。以课本内容为基础点，并联系现实生活中的实际问题，在课堂中采用由浅到深的教学方法，引导学生对实际应用问题进行解答，并通过对问题进行变换、类比等方法增大学生的习题处理量。
例1：在冰箱设计中，要考虑在体积一定的情况下，如何能使得用料最省，例如，设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉。问：如何设计它的外形尺寸，能使得用于外壳、隔层的材料最省？
解：所谓用料最省，是指在冰箱体积为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和值最小。
设冰箱高度为，底面正方形边长为，则有： 问题变为求此函数的最小值问题。 当且仅当，即时取等号，从而得出结论。
实际应用问题中的市场经济问题是最常用构造函数模型法来解决的。
抽象能力的高低是体现数学知识应用强弱的关键.在具有较高抽象能力的前提下，对数学知识做出创造性的应用，使用与时俱进的技能与创新的思维去解决在现实生活中遇到的数学问题.数学应用的实质有以下三点：首先是一种思想方式，以让学生能够充分认识并灵活运用为目的，其次是一种思维习惯，主要在于增加意识形态中的严谨性，最后是一种简单粗暴的方式，为了让学生在潜意识里产生使用数学方式解决问题的观念。 二、中学数学应用问题教学的原则 1.以学习者为中心
中学阶段还属于传教阶段，还需要老师通过教导的方式使学习者有深入的认识.因此作为辅助者与推动者的老师在这样的建构主义中并不是对知识单纯的做出传递，同样需要做的是自身主动去对知识进行充分的吸收而不是在被逼迫的情境中对复杂的知识采用简单方式去了解. 2.循序渐进
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由于中学生的年纪尚小，社会经验较少，所以对于复杂的生活问题并不能做出正确解释与深入的认识.根据循序渐进的原则，刚开始的时候，以较为通俗易懂的问题入门，像学生在学习与生活中经常的遇到的问题，既可以提高学生的自信心又可以培养学生对数学抽象的水平. 3.联系实际创建情境的原则
学以致用才是学习的根本目的，这就表明了在学习的过程中学习的知识是为现实生活服务的，相应的为了提高处理现实问题的能力，学校在教育上不能只是纸上谈兵，而要多多实战，把教学融入到生活中去.最简单有效的办法就是，以学生真正遇到过的问题为背景，使得原本枯燥无味的学习过程变得丰富多彩，但也不能只追求贴近生活，教学的内容还是要让学生在不断地摸索中发现数学化的奥秘.在建构主义的观念中学习与环境是密不可分的，而有着现实意义的环境则更为符合新型的教学方式，学生在固有的认知中不断拓展视野，从而构建新的认知，以便更好的吸收崭新的符合现阶段学习的知识.
总之，数学建模与应用性问题恰恰是数学理论与实际问题之间的一座桥梁，也是理论转化为实践的重要途径，而且通过数学建模在一定程度上也能培养学生的创新精神、探索精神、求真精神、合作精神，这将是今后工作和学习中非常宝贵的一笔财富，所以我们应该高度重视中学数学建模和应用性问题的教学，这具有非常重要的理论价值和实际意义. 参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2] 严士健.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004. 作者简介：张磊（1993-），女，陕西渭南，陕西师范大学教育学院，硕士研究生，职业技术教育专业。