内容发布更新时间 : 2024/11/18 22:41:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

物理实验讲义

实验三 单摆的设计与研究

实验简介

单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 O l实验原理 T?2? θ g式中T为单摆的摆动周期，l为悬点到小球质心的距离，g为当地的重力加速度。 实验内容

1. 用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求

mgsinθ

O′ m ?g<1% g2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。

3. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长、摆角、悬线和质量和弹性系、空气阻力等因素的关系，试分析各

项误差的大小。

4. 自拟实验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。

实验重点

根据测量精度的要求，用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法。 参考实验步骤 1、 重力加速度g

对摆长为l的单摆，测量在??5的情况下，连续摆动n次的0.5%。 提示：

(1)摆长l应是摆线长加小球的半径(如右图)。l=( x2－x1)－(d /2) (2)球的振幅小于摆长的

?x1 x2 d 1?时，??5。 12(3)握停表的手和小球同步运动，测量误差可能小些。

(4)当摆锤过平衡位置O?时，按表计时，测量误差可能小些。 (5)为了防止数错n值，应在计时开始时数“零”，以后每过一个周期，数1，2，?..，n。

2、考查摆线质量对测g的影响

按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g 的影响很小，在此实验的条件下是感受不到的。为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线(如用保险丝类)，每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；

参照上述“1”去测g。

提示：用这样粗的摆线去测g，其影响也不严重，还要细心去测才能感受到粗线的影响。 3、考查空气浮力对测g影响

在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。

为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g，和上述“1”的结果相比。

提示：除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量应很仔细。

五 回 答 问 题

1、设单摆摆角?接近0时的周期为T0，任意摆角?时周期T，二周期间的关系近似为

?1?T?T0(1?sin2)

42若在??10条件下测得T值，将给g值引入多大的相对误差？

2、在室内天棚上挂一单摆，摆长很长，你设法用简单的工具测出摆长？但不许直接去测量摆长。

六 测 量 举 例

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?物理实验讲义

用单摆测g (1)、用游标卡尺(No.5413)测摆球的直径d d(mm) 22.04 22.06 22.10 22.02 22.00 d= d±UA(d)=22.04±0.02(mm)=22.04(1±0.08%)(mm) (2)、用米尺(No.02)测摆线长l x1= x1±UB(x1)=20.0±0.5(mm) x2= x2±UB(x2)=1032.0±0.5(mm)

l= ( x2－x1)－(d /2)=1000.98mm≈1001.0(mm) U(l) =Δx2+Δx1+(U(d)/2)=1mm

l = l±UB(l)=1001±1(mm)=1001(1±0.1%)(mm) (3) 用秒表测周期n=50的时间t值 t(s) 100.41 100.33 100.38 100.52 100.32 t= t±UA(t )=100.39±0.04(s)=100.39(1±0.04%)(s) (4)计算g值

g=4π2n2l/t2=(4π2350231001310-3)÷100.392=9.80(ms-2) U(g)/g=(U(l)/ l ) +(2U(t) /t)=0.1%+230.04%=0.2% ∴U(g)=g30.2%=0.00196≈0.02(ms-2)

g=g±U(g)=9.80±0.02(ms-2)=9.80(1±0.2%)(ms-2)

(5)评价： g的理论值，肇庆位于北纬23°，g0=9.79(ms-2)

g?g0U(g)?9.80?9.790.02?0.010.02?0.5?3

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∴结果可取物理实验讲义

实验四 液体粘度的测定

实验目的

使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。 实验仪器

玻璃圆筒，温度计，密度计，螺旋测微器，游标卡尺，天平，米尺，秒表，镊子，落球，蓖麻油等。 实验原理

由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为

F?6??rv （1）

公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，

3重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即

F f mg?4?r3?g?6??rv0?0 （2）

3小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得

4(m??r3?)g3 ?? （3） 6?rv0?mg 图1 当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得 4(m??r3?)g3 ???t （4） 6?rL上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成

4(m??r3?)g （5） 3???tr??6?rL?1?2.4?R??温度计 N1 式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出L 液体的粘滞系数η。 V 实验内容

1．用天平测小钢球的质量：把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤N2 空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=(m1-m2)／30。只提供一台分析天平希望各人轮开测量。只要求测量一次；

2．用螺旋测微计测出6个小球直径d，。取平均后求半径，表格自己设计，注意令螺旋测微计的测砧水平放置，以免小球滚落下来。

图2 3．将装有蓖麻油的圆筒如图2所示安装，调整其中心轴铅直。

4．用游标卡尺测量圆筒内径，不同内径测三次取平均，求得半径R。

5．在蓖麻油中部取一段，上下端各固定一标线N1、N2，并通过测试或计算使小球匀速通过标线N1，测出N1、N2之间的距离L。

6．用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小球匀速经过路程L所用时间t1、t2、?t6。测量6次。

7．测出蓖麻油的密度ρ和实验前后油的温度T。只提供一支温度计和比重计，轮开到有温度计和比重计瓶里观察。

数据处理

1．将所测数据填入自拟的表格内；

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物理实验讲义

2．利用（5）式计算η1、η2、?η6，求? 及其不确定度。 思考题

1．斯托克斯公式的应用条件是什么？本实验是怎样去满足这些条件的？又如何进行修正的？ 2．如何判断小球已进入匀速运动阶段？ 注意事项

1．待测液体应加注至管子内刻线A上一定位置，以保证小球在刻线A、B间匀速运动。 2．小球要于管子轴线位置放入。

3．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。 4．管子内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。

5．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。

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实验五 磁场的研究

实验目的：

1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较， 加深对毕奥-萨伐尔定律的理解;

2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a和线圈b）在轴线上产生的磁感应强度B（a）和B(b)，与亥姆霍兹线圈产生的磁场B(a+b）进行比较，

3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R／2、 d=2R和d=2R, （R为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较，进一步证明磁场的叠加原理；

4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。 实验仪器：

(1)圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线；

(2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台；

(3)传感器探头是由2只配对的95A型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx 3mmx 2mm)与探头盒(与台面接

触面积为20mmx 20mm)组成。 2.0cm101．毫特斯拉计

2．电流表 A 9B3．直流电流源

CD4．电流调节旋钮

霍耳元件传感器5．调零旋钮

6．传感器插头

7．固定架

18．霍尔传感器

89．大理石 2710．线圈

注：ABCD为接线柱

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4 3 图1 亥姆霍兹线圈实验仪器简图 实验原理：

（1)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为：

B??0IR2N2(R2?x2)322.0cm (4-1)

式中μ0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B0 为：

B??0IN2R （4-2）

轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。

(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。

设：z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：

?3??22?2????1RR?????222B???0NIR??R???z????R???z???（4-3）

2?2???2???????????? 而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为

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