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北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积

的乘方》教案

北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》教案 设计思路

本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解． 教学目标 知识与技能：

熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用 过程与方法：

通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；

情感态度价值观：

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感受数学公式的结构美、和谐美． 教学方法

引导探索相结合。 课时安排 2课时． 教学媒体 多媒体 第一课时 重点难点

重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用． 难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别． 教学过程 整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．

（一）复习引入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示． （2）计算：①②

大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：（，n是正整数），那么幂的乘方运算又该如何进行呢？今天我们研究这

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个问题（板书课题） （二）一起探究

=___________（，n都是正整数） 1.思考：

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：

（1）（32）3=32&ties;32&ties;32=3（）； （2）（a2）3=a2a2a2=a（）.

（3）（a）3=aaan=a（）（是正整数）。 2.小组讨论

对正整数n，你认为等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？

学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则。 幂的乘方

字母表示：．（，都是正整数）

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 注意：

1.幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成．

2.幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）

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