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中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（首页）

20052006学年第 2 学期 试题名称 ： 数据结构 共 3 页 第 1 页 专业年级： 计算机04级 学号 姓名 授课教师名 分数 一、解答下列各题（40 分，每小题 8 分） 1. 已知下图为广义表的存储结构图，写出该图表示的广义表，并求该广义表的长度和深度。 list 2．对下图所示有向图，利用Dijkstra算法求出从顶点A到其它各顶点的最短路径及距离。 B 10 E 2 30 15 A 4 D 10 15 4 C 10 F 3. 已知一棵3阶B-树如下图所示，分别画出插入关键字20后和删除关键字150后得到的B-树。 100 50 80 30 40 60 70 90 150 120 180 授课教师 命题教师或命题负责人 签 字 院系负责人 签 字 年 月 日 中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页）

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4. 已知序列{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462}将其调整为堆（大堆顶，即Ki >=K2i ,Ki >=K2i+1）。 5. 将下列森林转换为相应的二叉树，并加上指向前驱和后继的中序线索。 二、判断题：正确的打√，错误的打×（每题1分，共15分） 1、线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。（ ） 2．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除元素时，移动元素的个数与该元素的位置有关。（ ） 3．顺序存储的线性表可以随机存取。（ ） 4．若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。（ ） 5．任何一个非空广义表，其表头可能是单元素或广义表，其表尾必定是广义表。（ ） 6．广义表是由零或多个原子或子表所组成的有限序列，所以广义表可能为空表。（ ） 7．用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历。（ ） 8．在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应特殊处理。（ ） 9．将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树。（ ）

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10．在n个结点的无向图中，若边数〉n-1，则该图必是连通图。（ ） 11．一个图的广度优先遍历生成树是唯一的（ ）

12．对两棵具有相同关键字集合而形状不同的二叉排序树，按中序遍历它们得到的顺序是一样的。（ ） 13．负载因子（装填因子）是散列表的一个重要参数，它反映散列表的装满程度。（ ） 14．对一个堆，按二叉树层次进行遍历可以得到一个有序序列。（ ）

15．对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏情况下所需要的时间是O(n2)。（ ）

三、（15分）已知一棵度为M的树中有n1个度为1的结点，n2个度为的2结点，…nm个度为m的结点，证明其叶结点个数为 1+?(i?1)ni 。

i?1m四、（15分）试编写一个高效算法，查找未排序文件A(1..n)中的第K个最小的元素，并分析你的算法的时间复杂度。

注：第K个最小的元素：若M是A(1),A(2),…,A(n)中的第K个最小的元素，则A(1),A(2),…,A(n)中至少有K个元素小于等于M，并且最多有K-1个元素小于M。

五、（15分）试写一个判定所给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表为存储结构，且树中结点的关键字均不同。