内容发布更新时间 : 2024/5/22 20:13:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 章末检测 (B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)． 1．函数f(x)＝x|x＋a|＋b是奇函数的充要条件是( ) A．ab＝0 B．a＋b＝0 C．a＝b D．a2＋b2＝0
2．若“a≥b?c>d”和“a A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 3．在下列结论中，正确的是( ) ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件； ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件； ③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件； ④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则( ) A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假 6．条件p：x>1，y>1，条件q：x＋y>2，xy>1，则条件p是条件q的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是( ) 11 A．－ 22 1 C．－3 2 π 8．“x＝2kπ＋ (k∈Z)”是“tan x＝1”成立的( ) 4 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列命题中的假命题是( ) A．?x∈R，lg x＝0 B．?x∈R，tan x＝1 C．?x∈R，x3>0 D．?x∈R,2x>0 10．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( ) A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 11．下列命题中为全称命题的是( ) A．圆内接三角形中有等腰三角形 B．存在一个实数与它的相反数的和不为0 C．矩形都有外接圆 D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行 12．以下判断正确的是( ) A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B．命题“?x∈N，x3>x”的否定是“?x∈N，x3>x” C．“a＝1”是“函数f(x)＝sin 2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件 D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．下列命题中________为真命题．(填序号) ①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”； ②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 14．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是 __________________________________，这是__________命题． 15．若“?x∈R，x2－2x－m>0”是真命题，则实数m的取值范围是____________． 16．给出下列四个命题： ①?x∈R，x2＋2>0； ②?x∈N，x4≥1； ③?x∈Z，x3<1； ④?x∈Q，x2＝3. 其中正确命题的序号为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假． (1)矩形的对角线相等且互相平分； (2)正偶数不是质数． 18．(12分)写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并指出所构成的这些命题的真假． (1)p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除； (2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形． 19.(12分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0. 20．(12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋x.对于?x∈[0,1]，|f(x)|≤1成立，试求实数a的取值范围． 21.(12分)下列三个不等式： 25 ①2－x2＋ax－>1； 4 ②(a－3)x2＋(a－2)x－1>0； 1 ③a>x2＋2. x 若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围． 22．(12分)已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥|x1 －x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围． 第一章 常用逻辑用语(B) 答案