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上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第6部分:不

等式

一、选择题：

15．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)若

11??0，有下面四个不等式：①ab|a|?|b|；②a?b；③a?b?ab，④a3?b3，不正确的不等式的个数是 （ C ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 二、填空题：

11．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知奇函数f(x)在(??,0)为

减函数，且f(2)?0，则不等式(x?1)?f(x?1)?0的解集为 ．(??,?1)?(3,??)

1、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)已知集合A?xx?2，

???x?5?B??x?0?，则A?B? ．?x?2?x?1?

?x?1?1. (上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)不等式|x?2|≤1的解集

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是 ． [1, 3

2 8、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)不等式x?3?ax?a对

一切3?x?4恒成立，则实数a的取值范围是 ．a?3 7．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)已知集合A?{x|则实数a的取值范围是[,)?(2,3]。

10．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)若直线ax?2by?2?0(a,b?0)始终平分圆x2?y2?4x?2y?8?0的周长，则

1132ax?13?A，且2?A，?0}，

x?a11?的最小值为 4 . ab??x?0,12. (上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)（文）设x，y满足约束条件?若

?y?0,?xy???1,?3a4az?y?11的最小值为，则a的值 78

4x?111. (上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知函数f(x)?lg(x?1)，若a?b且

f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 . 【(0,??)】

13．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交

于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则是 . 【(2,??)】

S1?S3的取值范围S2

?x?0?(n?N*)所14、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)设不等式组?y?0?y??nx?4n?表示的平面区域Dn的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an,则

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1(a2?a4?2010?a2010)? 。 3018

4. (上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)若实数对(x,y)满足x2?y2?4，则xy的最大值为 2 ． 三、解答题：

20．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)本题满分12分．

某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：

原材料 A B C

如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？ 20．本题满分12分．

解 设工厂一周内安排生产甲产品x吨、乙产品y吨，所获周利润为z元． 2分

依据题意，得目标函数为z?300x?200y， 4分 约束条件为

甲(吨) 1 4 2 乙(吨) 1 0 5 资源数量(吨) 50 160 200 ?x?y?50?4x?160?? ?2x?5y?200． 8分

?y?0???x?0 欲求目标函数z?300x?200y的最大值．

0)、B(40，10)、C( 先画出约束条件的可行域，求得有关点A(40，50100，)、D(0，40)，如33图阴影部分所示．

将直线300x?200y?0向上平移，可以发现，经过可行域的点B时，函数

z?300x?200y的值最大(也可通过代凸多边形端点进行计算，比较大小求得)，最大值为

14000(元)． 11分

所以工厂每周生产甲产品40吨，乙产品10吨时，工厂可获得的周利润最大(14000元)． 12分

21、(上海市五校2011年联合教学调研理科（满分14分）

某地区的农产品A第x天(1?x?20,x?N*)的销售价格p?50?x?6（元∕百斤），一农户在第x天(1?x?20,x?N*)农产品A的销售量q?a?x?8（百斤）（a为常数），且

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