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淮 海 工 学 院

实 验 报 告 书

课程名称： 数学实验

实验名称： 线性方程组的数值解法与非线性方程求解

班 级 数学091

姓 名： 耿萍 学号： 090911107

日 期： 2012.4.27 地点 数学实验室

指导教师： 曹卫平 成绩：

数 理 科 学 系

1. 实验目的： （1） 掌握线性方程组的常用数值解法，包括高斯消去法、LU分解法以及校正法。 （2） 体验数值计算的时间复杂度和计算规模的关系。 （3） 加深对数值计算误差的理解。 （4） 学习使用迭代法等算法，求解非线性方程。 （5） 学习如何使用MATLAB解非线性方程组和方程组。 2. 实验内容：、 （1）输电网络：一种大型输电网络可简化为图所示电路，其中R1,R2,…,Rn表示负载电阻，r1，r2,…,rn表示线路内阻，I1,I2,…,In表示负载上的电流，设电源电压为V。 1)列出求各负载电流I1,I2,…,In的方程； 2）设R1=R2=…=Rn=R，r1=r2=…=rn=r,在r=1，R=6,V=18，n=10的情况求I1,I2,…,In及总电流I0。 （2）种群的的繁殖与稳定收获：种群的数量因素因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群（比如家畜）而言，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变。种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起见一下种群数量均指其中的雌性。种群年龄记作bk（每个雌性个体一年繁殖的数量），自然存活率记作sk（=1-dk，dk为一年的死亡率），收获量记作hk，则来年年龄k的种群数量xk应为x1=cigmabkxk，xk+1=skxk-hk（k=1,2,3，…，n-1）。要求各个年龄的种群数量每年维持不变就