最新新人教版七级下册数学第五章相交线与平行线导学案知识讲解 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 20:46:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第五章 相交线与平行线

第一课时:§5.1.1 相交线 NO.1

班级: 姓名: 学号: 小组: [学习目标]

1. 了解邻补角、对顶角,

2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

一、自主学习

阅读P1-3课文,回答以下问题:

1.探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上.

2.你能归纳出“邻补角”的定义吗? .3.“对顶角”的呢? . 二、合作探究 练习一:

1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线. (1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __; (2)写出∠COE的邻补角: __; (3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __; (4)写出∠BOD的对顶角:____ _.

2.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是( )

图1

探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由. 请归纳“对顶角的质”: . 练习二:

1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2.如图直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____, 若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______

3.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

EB 2aEDCD 341AOOB 第1题 bCAF第2题 F第3题

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三、课堂小结 1.“对顶角的性质”: . 四、当堂检测

1.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 度. 2.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=

23∠4,?求∠3、∠5的度数.

3.如图所示,有一个破损的扇形零件,?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?

4.探索规律:

(1)两条直线交于一点,有 对对顶角; (2)三条直线交于一点,有 对对顶角; (3)四条直线交于一点,有 对对顶角; (4)n条直线交于一点,有 对对顶角. 备课时间 存在 问题

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第五章 相交线与平行线

第二课时:5.1.2 垂线 NO.2

班级: 姓名: 学号: 小组:

[学习目标]

1.了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质; 2.会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.

一、自主学习

阅读P 课文,回答以下问题:

探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.

⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画__________条; ⑵如图2,经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画_____条; ⑶如图3,经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画_____条;

B B

l l

A l l (图1) (图2) (图3a) (图3b)

经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.二、合作探究 练习一:

1.如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°, 求∠BOC度数

2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O, 若∠1=26°,求∠2的度数.

3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.

(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点. (3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系

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探索二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________

简单说成: .还有,直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意:垂线是 ,垂线段是一条 ,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离. 三、课堂小结

1.在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 2. 点到直线的距离 四、当堂检测

1.在下列语句中,正确的是( ).

A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离 2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是________,点A到BC的距离是_______,点C到AB?的距离是_______,?AC>CD?的依据是________ . 3.如图所示AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关系是( )

A.∠EOD比∠FOB大 B.∠EOD比∠FOB小

C.∠EOD与∠FOB相等 D.∠EOD与∠FOB大小关系不确定 4.如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.

5.如图,AOB为直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB. (1)求∠AOC的度数;(2)判断AB与OC的位置关系.

备课时间

存在

问题

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第五章 相交线与平行线

第三课时:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 NO.3

班级: 姓名: 学号: 小组:

[学习目标]

1.使学生理解三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们; 2.通过三线八角的特点的分析,培养学生抽象概括问题的能力. 一、自主学习

阅读P 课文,回答以下问题:

a 探索:如图,直线c分别与直线a、b相交

(也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截), b 得到8个角,通常称为“三线八角”, 那么这8个角之间有哪些关系呢?

c

观察填表: 表一 位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为同位角 ∠2和∠8 处于直线c的( )侧 这样位置的一对角就称为( ) ∠3和∠6 处于直线a、b的( )方 这样位置的一对角就称为( ) ∠1和∠5 这样位置的一对角就称为( ) 表二 位置1 位置2 结论 ∠4和∠8 处于直线c的两侧 处于直线a、b之间 这样位置的一对角就称为内错角 ∠3和∠5 这样位置的一对角就称为( ) 表三 位置1 位置2 结论 ∠3和∠8 处于直线c的( )侧 处于直线a、b( ) 这样位置的一对角就称为同旁内角 ∠4和∠5 这样位置的一对角就称为( ) 二、合作探究 精品文档

1.如图1所示,∠1与∠2是__ _角,∠2与∠4是_ 角,∠2与∠3是__ _角.

(图1) (图2) (图3)

2.如图2所示,∠1与∠2是___ _角,是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的,∠1与∠3是___ __角,是直线________和直线______?被直线________所截而形成的.

3.如图3所示,∠B同旁内角有哪些? 三、课堂小结

1.同位角、内错角、同旁内角 2. 如何在各种变式的图形中找出这三类角. 四、当堂检测

1.如图,(1)直线AD、BC被直线AC所截,找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________

(2)∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截,构成内错角. 2.已知∠1与∠2是同旁内角,且∠1=60°,则∠2为( )

A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定 3.如图,判断正误

①∠ 1和∠ 4是同位角;( )②∠ 1和∠ 5是同位角;( ) ③∠ 2和∠ 7是内错角;( ) ④∠ 1和∠ 4是同旁内角;( )

4.如图,直线DE、BC被直线AB所截.

⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?

⑵如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?

A

D24 备课时间 3E 存在 1

问题 BC