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2015年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（ ） A．﹣

B．

C．﹣3

D．3

2．如图，该几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（ ） A．126×104 B．1.26×105 C．1.26×106 D．1.26×107 4．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4 B．a2?a3=a6 C．（﹣a2）2=a4

D．（a+1）2=a2+1

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．一次函数y=6x+1的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，计算|a﹣b|的结果为（ ）

A．a+b B．a﹣b

C．b﹣a D．﹣a﹣b

8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1

B．k≥﹣1

C．k≠0 D．k＜1且k≠0

9．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A．y=（x+2）2﹣3

B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3

的

10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和长分别为（ ）

A．2，

B．2

，π C．

，

D．2

，

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9= ．

12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1= °．

13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计的结果如下图，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时．

14．如图，在?ABCD中，AB=重合，则折痕AE的长为 ．

，AD=4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C

三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：（2）解方程组：16．（6分）化简：（

+

﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2．

． ）÷

．

17．（8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

18．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．