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第十五章 轴p383

习题答案

15-4 图15-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。 [解] （1）处两轴承应当正装。 （2）处应有间隙并加密封圈。 （3）处应有轴间定位。

（4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。 （5）处齿轮不能保证轴向固定。 （6）处应有轴间定位。 （7）处应加调整垫片。 改正图见轴线下半部分。

7132345617

15-7 两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴（见图15-30a），尺寸和结构见图15-30b所示。已知：中间轴转速n2?180rmin，传动功率P?5.5kW，有关的齿轮参数见下表：

齿轮2 齿轮3 mnmm 3 4 αn 20° 20° z 112 23 β 10?44' 9?22' 旋向 右 右

（a） (b)

[解] （1）求出轴上转矩 T?9.55?106P5.5?9.55?106??291805.56N?mm n180（2）求作用在齿轮上的力 d2?mnz23?112??341.98mm

cosβ2cos10?44'mnz33?23??93.24mm

cosβ3cos9?22'2T2?291805.56??1706.57N d2341.982T2?291805.56??6259.24N d393.24tanαntan20??1706.57??632.2N

cosβ2cos10?44'tanαntan20??1706.57??2308.96N

cosβ3cos9?22' d3? ?Ft2? Ft3? Fr2?Ft2 Fr3?Ft3 Fa2?Ft2tanβ2?1706.57?tan10?44'?323.49N Fa3?Ft3tanβ3?6259.24?tan9?22'?1032.47N （3）求轴上载荷

作轴的空间受力分析，如图（a）。 作垂直受力图、弯矩图，如图（b）。 FNHA?Ft3?BD?Ft2?CD6259.24?210?1706.57?80??4680.54N

AD310 FNHD?Ft2?Ft3?FNHA?1706.57?6259.24?4680.54?3285.27N MHB?FNHA?AB?4680.54?100?468054N?mm?468.0?5mN MHC?FNHD?CD?3285.27?80?262821.6N?mm?26.282N2?m 作水平受力图、弯矩图，如图（c）。 FNVA??Fr3?BD?Fr2?AC?Fa3?d3d?Fa2?222AD93.24341.99?2308.96?210?632.2?80?1032.47??323.49?22???1067.28N310

FNVD?Fr3?AB?Fr2?AC?Fa3?ADd3d?Fa2?222

93.24341.99?323.49?22?609.48N2308.96?100?632.2?230?1032.47??310MVB?FNVA?AB??1067.28?100??106.728N?m

M'VB?FNVA?AB?Fa3?d393.24??1067.28?100?1032.47???154.86N?m 22MVC??FNHD?CD??609.48?80??48.76N?m

M'VC?Fa2?d2341.99?FNHD?CD?323.49??609.48?80?6.555N?m 222 作合成弯矩图，如图（d） MB? M'B? MC? M'C?222MHB?MVB?468.05???106.728??480.068N?m 222MHB?M'VB?468.05???154.86??493.007N?m

222MHC?MVC?262.8222???48.76??267.307N?m

222MHC?M'VC?262.8222??6.555??262.804N?m

2 作扭矩图，如图（e）。

T?291805.56N?mm 作当量弯矩力，如图（f）。

转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取α?0.6。 McaB?MB?480.068N?m?T?0? M'caB??M'B?2??αT?2?493.0072??0.6?291.80556??523.173N?m

2 McaC?MC?267.307N?m M'caC??M'C?2??αT?2??315.868N?m ?262.9042??0.6?291.805562

（4）按弯矩合成应力校核轴的强度，校核截面B、C B截面

WB?0.1d3?0.1?503?12500mm3 σcaB? C截面

WC?0.1d?0.1?45?9112.5mm σcaC?333M'caB523.173??41.85MPa ?9WB12500?10M'caC315.868??34.66MPa ?9WC9112.5?10 轴的材料为45号钢正火，HBS?200,σB?560MPa,?σ?1??51MPa σcaC?σcaB??σ?1?，故安全。