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可变截面废气涡轮增压器控制系统数学建型
作者：董霏 方存光
来源：《科技资讯》2014年第35期
摘 要：废气涡轮增压技术是内燃机节能减排、提高升功率的重要途径之一。该文针对特定结构可变截面废气涡轮增压器，采用解析法，建立了永磁直流电机数学模型、减速机构数学模型、复位弹簧扭矩模型、摩擦阻力力矩模型、四杆连接机构的数学模型，并在上述工作的基础上，基于牛顿第二定律，建立了可变喷嘴废气涡轮增压器控制系统数学模型，为可变截面废气涡轮增压器控制系统的结构设计、性能分析，控制律的设计奠定了理论基础。 关键词：可变截面废气涡轮增压器 控制系统 建模
中图分类号：U464 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（b）-0081-01 涡轮增压技术通过涡轮提高进气密度，在提高内燃机升功率及扭矩特性的同时，可降低柴油机油耗的16.4%，NOx的80%，微粒的90%，是今天民用内燃机节能环保的主要技术途径之一。在国外，废气涡轮增压器在柴油机上的装机率达80%以上，正逐渐向汽油机领域普及，并由机械调压式废气涡轮增压技术向电动增压、可变喷嘴废气涡轮增压等新一代增压技术过渡。在国内，增压技术同样受到内燃机厂家及整车厂的高度重视，如今95%的重型柴油机配置了机械调压式涡轮增压器[1]。但由于内燃机排量越小，其对涡轮转动惯量引起的增压器响应滞后越敏感，增压技术在中小排量柴油机尤其是汽油机领域的装机率仍然较低，如2007年我国汽车产量达888.25万辆，而增压器销售量仅为200万台。开发钛合金等轻质低转动惯量涡轮，采用电动增压、可变喷嘴废气涡轮增压等新一代增压技术成为目前解决机械调压式涡轮增压技术中响应滞后问题，促进增压技术向有巨大市场空间潜力的中小排量柴油机尤其是汽油机领域应用的有效途径。
可变喷嘴废气涡轮增压器根据内燃机不同转速下的最佳进气量需求，通过调节拨盘叶片的角度，改变废气气流对涡轮叶片的压力及方向，达到控制废气气流对涡轮叶片冲量矩的目的，以获得增压气流的目标压力，可使内燃机在全工况范围内与增压器实现最佳匹配，可以很好地克服传统机械调压式废气增压器由于涡轮转动惯量产生的时滞，带来内燃机启动困难，加速性差的问题，达到进一步节能减排的目的，是目前民用内燃机废气涡轮增压系统发展的主要方向。
可变喷嘴废气涡轮增压器控制系统的执行机构由永磁直流电机、减速器、四杆连接机构、喷嘴环组成的。控制单元根据发动机转速、节气门开度信号，通过特定的内部程序代码，采用PWM信号控制永磁直流电机转角，减速后，四杆连接机构带动喷嘴环旋转，达到控制喷嘴开度目的。
1 可变喷嘴废气涡轮增压器执行机构数学模型的建立
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1.1 驱动电机模型
设Ubat为电源电动势，u（t）为占空比，Rr为电源内阻，Eb（t）为电机反电动势，将电机转子等效为电阻Ra和电感La，电机电感La很小，忽略不计，建立如下电枢回路微分方程： （1）
设Kb为电机反电动势常数，为电机输出轴转角，为电流，Ka为电机扭矩系数，Ja为电机转子转动惯量，fa为电机粘性摩擦系数，TL为电机负载扭矩，则电机输出扭矩Ta（t）为： （2） 1.2 减速器模型
设为输出轴转角，则减速器输出扭矩Tp为，则有减速比N： （3）
1.3 连接机构的模型 （1）复位弹簧扭矩分析。
设Ks为弹性扭矩系数，为预紧力作用产生的转角，T0为预紧力，则复位弹簧扭矩Ts为： （4）
（2）摩擦阻力矩模型。
设Ks为弹性扭矩系数，为预紧力作用产生的转角，T0为预紧力，Kk为库伦摩擦系数，Kn为粘性摩擦系数。可变喷嘴废气涡轮增压器所受的主要摩擦力矩为库伦摩擦力矩Kk和粘性摩擦力矩Td，则减速器输出力矩Tf为： （5）
（3）四杆连接机构的模型。
如图1所示四杆连接机构，减速器输出轴摇臂和喷嘴环摇臂通过一根连杆相连，将电机轴输出的转角位移转变成拉杆的竖直方向上的位移。θ与拉杆位移h之间的关系为： （6）
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其中，
2 可变喷嘴废气涡轮增压器控制系统模型
以减速器输出轴为参考点进行受力分析，J为减速器输出轴转动惯量，由牛顿第二定律建立可变喷嘴废气涡轮增压器控制系统模型为： （7）
由公式（1）～（5）化简得： （8） 3 结语
该文针对特定结构可变截面废气涡轮增压器，采用解析法，建立其控制系统数学模型，为控制系统的性能分析，控制器的设计奠定了基础。 参考文献
[1] 赵佳佳.可变喷嘴涡轮增压器电控系统开发[D].长春：吉林大学，2004.
[2] 张晋东，李洪武.车用柴油机涡轮增压技术的新发展[J].车用发动机，2002（1）：1-4. [3] 王占峰.公交车用柴油机与可变喷嘴涡轮增压器的匹配与优化[D].长春：吉林大学，2006.