重庆市江北区2017—2018学年下期九年级学业质量检测 数学试卷 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 13:07:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四、解答题:(本大题5个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中...

对应的位置上.

21.计算:

x2?4xy?4y23y21?(x?y?)?(1)2b??a?b??a?b???a?b? (2) 2x?xyx?yx22

22.如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走

到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)

(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)

(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53??4?,tan63.4?2) 3

53° 63.4°

23.每年的3月15日是 “国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机

行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元,在标价8000元的基础 上打9折销售.

(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于

20%?

(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖

家也销售相同的沙发,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出5套,现乙卖家先将标价提高m%,再大幅降价40m元,使得这款沙发在3月15日那一

天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%,这样一天的利润达到了31250元,求m.

12

24.如图,在菱形ABCD中,?ABC?60?,点F为边AD上一点,连接BF交对角线AC于点G.

(1)如图1,已知CF?AD于F,菱形的边长为6,求线段FG的长度;

(2)如图2,已知点E为边AB上一点,连接CE交线段BF于点H,且满足

?FHC?60?,CH?2BH,求证:AH?CE.

AGFDAGEHFDB BC第24题图1 第24题图2

C

25.已知,我们把任意形如:t?abcba的五位自然数(其中c?a?b,1?a?9,

0?b?8)称之为喜马拉雅数,例如:在自然数32523中,3?2?5,所以32523就是一个喜马拉雅数.并规定:能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为

F?n?,能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I?n?.

(1)求证:任意一个喜马拉雅数都能被3整除; (2)求F?3?+I(8)的值.90909+21312=112221

五、解答题:(本大题共1个小题,共12分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解

答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 82242x?82x?2与x轴交于A,55C(A在C的左侧),点B在抛物线上,其横坐标为1,连接BC,BO,点F为OB中点.

(1)求直线BC的函数表达式;

(2)若点D为抛物线第四象限上的一个动点,连接BD,CD,点E为x轴上一动点,

26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y?当△BCP的面积的最大时,求点D的坐标,及FE?DE的最大值;

(3)如图2,若点G与点B关于抛物线对称轴对称,直线BG与y轴交于点M,点N

是线段BG上的一动点,连接NF,MF,当?NFO?3?BNF时,连接CN,将直线BO绕点O旋转,记旋转中的直线BO为B’O,直线B’O与直线CN交于点Q,当△OCQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.

N

M G

Q

B’

D

第26题图1 第26题图2

2018年江北区九年级质量监测考试

数学评分标准

一、选择题

1. D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题

13. 1.37?106 14. ?12 15.1002 16. 96 17. 630 18. 26 三、解答题

19. 证明:∵EF//GH. ?BAH?280 ∴?BAH??ABE?280……………2分 又∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=28°

即∠ABC=2∠ABD=56°……………4分

又∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,∠C=90°……………6分 ∴∠BAC=34°……………8分

20.(1)60,图略 (2)列表,树状图略 P(重度污染)?四、解答题

21? 126?2b2?a2?b2?(a2?2ab?b2)???2分?2ab????????????5分21.(1)解:原式 ?2b2? a2?b2?a2?2ab?b2???3分