内容发布更新时间 : 2025/1/8 17:58:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）原式

(x?2y)2x2?4y21???x(x?y)x?yx????(x?2y)2x?y1????3分x(x?y)(x?2y)(x?2y)xx?2y1?x(x?2y)x2x??????4分x(x?2y)2??????5分x?2y

22. 解：过P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E ∵斜坡的坡度i=5:12

设PF=5x，CF=12x………………………1分 ∵BFPE为矩形 ∴BF=PE PF=BE 在RT△ABC中，BC=90

tan?ACB?AB BC∴AB=tan63.4°×BC≈2×90=180………………………2分 22题图 ∴AE=AB-BE=AB-PF=180-5x………………………3分 EP=BC+CF≈90+120x………………………4分 在RT△AEP中

tan?APE?∴x?AE180?5x4?? EP90?12x320………………………6分 7∴PF=5x=

100?14.3………………………7分 7(2) 由（1）得CP=13x ∴CP=13×

20?37.1 BC+CP=90+37.1=127.1………………………9分 7答：（1）此人所在P的铅直高度约为14.3米.

（2）从P到点B的路程约为127.1米………………………10分

23. 解：（1）设降价x元，列不等式

（8000×0.9－x）≥5000（1+20%）……………………2分 解得：x≤1800

答：最多降价1800元，才能使得利润不低于20%……………………3分 （2）设m%=a，根据题意得：

[8000（1+a）－4000a－5000]×5(1+a)=31250……………………6分

8a2?22a?13?0整理得： 1a1?a2??2(舍去)212解得： ……………………8分 ∴m=50……………………………………9分

答：m的值为50……………………………………10分

24.（1）过G作GK⊥AD于K………………………1分 ∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°

∴AD=AB=BC=CD=AC，∠FAC=60°，AD//BC ∴△AFG△CBG………………………2分

∵CF⊥AD ∴AF=

11AD=BC 22∴

AFAG1?? CBCG2∴AG?1CG 3∵菱形边长为6

∴AF=3，AG=2………………………3分 ∴GK=AG·sin60°=3，AK=AG·cos60°=1 ∴FK=AF-AK=2………………………4分 ∵在Rt△FGK中，FG2?FK2?GK2

∴FG?22?(3)2?7………………………5分 （2）取CH的中点M，连接BM………………………6分 ∵CH=2BH ∴CM=HM=BH ∴∠HBM=∠HMB

∵∠FHC=60°，∠FHC=∠HBM+∠HMB ∴∠HMB=30°

∴∠BMC=150°………………………7分

∵∠FHC=∠HBC+∠HCB=60°，∠ABC=∠HBC+∠ABH=60° ∴∠HCB=∠ABH………………………8分

∴△ABH?△BCM（SAS）………………………9分 ∴∠AHB=∠BMC=150° ∵∠BHE=∠FHC=60° ∴∠AHE=∠AHB-∠BHE=90° ∴AH⊥CE………………………10分

25.（1）各数位数字之和a?b?c?b?a?2a?2b?c?2a?2b?(a?b)?3(a?b) ∵a、b是整数 ∴a?b是整数

∴任意一个喜马拉雅数都能被3整除 （2）F(3)?90909

ab(a?b)ba10101a?1110b3a?2b??1263a?139b?

888∵喜马拉雅数能被8整除 ∴3a?2b能被8整除

1?a?9,0?b?8,1?a?b?9

?3?3a?2b?27?3a?2b?8,16或24

可得：I(8)?21312

∴F(3)?I(8)?90909?21312?112221