内容发布更新时间 : 2024/12/25 20:55:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
南昌二中2018—2019学年度下学期第二次月考
高二数学(理)试卷
命题人:曹玉璋 审题人:孙庆宏
一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)
1.某空间几何体的三视图中,有一个是正方形,则该空间几何体不可能是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 2.二项式(x+1)(n∈N)的展开式中x的系数为15,则n=( ) A.7 B.6 C.5 D.4 3.在(?n*
2
1xx)12的二项展开式中,二项式系数最大的项的项数是( )
D.6或7
A.5 B.6 C.7
4.如图所示,若M,N分别是棱长为2的正方体ABCD?A'B'C'D'的棱A'B',BB'的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值为( ) A. B.
3
210 10
3
C. 52D. 5
5. 用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 48 C. 60 D. 72 6.(x?225)展开式中二项式系数之和为( ) x3D.-1
A.32 B.-32 C.243
7.在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正弦值为( ) A.
3332 B. C. D. 2355
8.江西省教育电视台做《一校一特色》访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两所学校,B期,C期各播出1所学校,现从8所候选的重点中学中选出4所参与这三项任务,不同的选法共有( )
A.140种 B.420种 C.840种 D.1 680种
9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A??,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,
m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β
10.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )
11.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A.60 B.30 C.20 D.10
12.将A、B、C、D、E五位同学分别保送到武汉大学、厦门大学和 南京大学3所大学,若每所大学至少保送1人,且D不能保送到 厦门大学,则不同的保送方案共有( )
A.72 种 B.100种 C.114种 D.150种
二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)
13.将4个三好学生的名额全部分配到2个不同班里,每个班至少一个名额,则共有_______种不同的分法(用数字作答);
14.某高三毕业班有50人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言(用数字作答);
15.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 对;
16.已知矩形ABCD的长AB?4,宽AD?3,将其沿对角线BD折起,得到四面体
A?BCD,如图所示,
给出下列结论:①四面体A?BCD体积的最大值为
24; 5
②四面体A?BCD外接球的表面积恒为定值; ③当二面角A?BD?C的大小为60时,棱AC的长为
?193; 5④当二面角A?BD?C为直二面角时,直线AB、CD所成角的余弦值为
9. 25其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号).
三、解答题(共6小题,共70分) 17.(本小题10分)
9(2x?y)在二项式的展开式中.
(Ⅰ)若展开式中各项按照y的升幂顺序排列,请写出第8项; (Ⅱ)各项系数之和.
18.(本小题12分)
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD的中点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.
(Ⅰ)求证:DE∥平面A1CB.
(Ⅱ)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?若存在,请证明;不存在,说明理由.