内容发布更新时间 : 2024/11/6 8:52:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

按照上述方法再次计算H,?DN，如果满足判断条件则停止；否则可以类似方法继续缩小步长，总可以找到可行解。 4.5.4问题2 的计算结果

根据上述的求解思路和方法，编写程序进行搜索求解，限定搜索的时间，得到以下结果：

第一种结果：

重物球的质量 表4.问题2的第一种求解结果 h1 h2 海水深度 1968kg 1m 1m 17.9081m 锚链水平倾角 钢桶的倾角 所用链环数/总链环数 游动区域半径 13.7633° 4.3475° 207/210 18.2717m

在得到以上结果的情况下，将参数代入可以得到锚链的形状为：

图16.第一种求解结果下锚链的形状

其他结果：

重物球的质量 海水深度 1969kg 1m 1m 17.9038m 锚链水平倾角 钢桶的倾角 所用链环数/总链环数 游动区域半径 12.7107° 4.3475° 210/210 18.3094m 表5.问题2的第二种求解结果 h1 h2

重物球的质量 海水深度 2102kg 1.04m 1.04m 17.9047m 锚链水平倾角 钢桶的倾角 所用链环数/总链环数 游动区域半径 12.0327° 3.9415° 210/210 18.1739m 表6.问题2的第三种求解结果 h1 h2

问题2的第二、第三种求解结果满足题目的要求，说明对于第二问的解题思路和方法是正确且可行的，如果按照此种方法就能找到最优的解，但由于算法的数据处理量过

21

于庞大以及时间的限制，这里就不一一进行求解了。 4.6问题3的模型建立与求解 4.6.1最优系泊问题

问题一和问题二的模型都是在水深、风速恒定、水流静止的特殊情况下建立的，而对于此问，题目给定水深、风速、水流的范围，考虑实际系泊系统中水流速度的影响，在水速、风速、水深不定的情况下，基于锚链型号、长度及重物球质量的选择，建立了多决策变量的多目标最优系泊模型。

所以决策目标和第二题相同，考虑基于锚链型号、长度及重物球质量的变系数，那么模型的限制条件因不同情况而不同，下面以当水平风速和水流力同向的情况分析。 4.6.2问题3当水平风速和水流力同向的情况 4.6.2.1浮标的力平衡方程

根据理论力学的相关知识，对平衡时的浮标进行受力分析，得到浮标的受力分析图如图17所示：

图17.浮标的受力分析图

浮标受到竖直向上的浮力FbuoyantA；水平向右的风力Fwind；浮标所受水流力FwaterA；竖直向下的浮标重力GA；浮标受下方钢管的拉力FB0。其中?A表示浮标的倾斜角度，?B0表示拉力FB0与X轴方向的夹角。根据平面力系平衡原理，x轴与y轴方向上受力达到平衡，可得出浮标的平衡方程：

水平方向：

FB0cos?B0?Fwind?FwaterA (60)

其中，有近海风载荷的近似公式：（S为物体在风法平面的投影面积）

Fwind?0.625?S(vwind)2 (61)

S?2rA[LA?0.5(h1?h2)]?2rA(h1?h2)?(2rA)22+?(h2?h1)rA4(62)

近海水流力的近似公式：（SA为物体在水流法平面的投影面积）

22

FwaterA?374?SA(vwater)2

由问题一中浮标在风向法平面投影面积的分析可知，投影面积可分为矩形和椭圆两部分，

可得：

SA?2rA2(h1?h2)(h1?h2)?(2rA)22??rA(h2?h1)4(63)

竖直方向：

FB0sin?B0?GA?FbuoyantA (64)

其中，有

GA?mAg，FbuoyantA??gVoverflowA (65) 11VoverflowA??rA2h1??rA2(h2?h1)??rA2(h1?h2) (66)

22tan?A?h2?h1 (67) 2rA其中，h1、h2分别表示浮标左、右边进入水中桶壁的长度 4.6.2.2钢管的平衡方程

对第i节钢管对其进行分析，得到受力分析图如图18所示：

图18. 第i节钢管的受力分析图

FbuoyantBi为第i节钢管的在水中的浮力；FBi?1为第i节钢管受到上方物体的拉力；FBi：为第i节钢管受到下方物体的拉力；钢管所受水流力FwaterBi；GBi为第i节钢管的重力；?i是第i节钢管与X轴的夹角（钢管的倾斜角度）；?Bi是拉力FBi与X轴的夹角；?Bi?1是拉力FBi?1与X轴的夹角。根据平面力系平衡原理和力的平移定理，x与y方向上受力平衡

23

且力矩和为零，可得出钢管的平衡方程： 力平衡：(水平方向)

FBicos?Bi?FBi?1cos?Bi?1?FwaterBi(i?1,2,3,4) (68)

其中，有

FwaterBi?374?SBi(vwater)2 (69) SB?2rBLBsin?Bi??rB2cot?Bisin?Bi (70)

力平衡：(竖直方向)

FBisin?Bi?GBi?FBi?1sin?Bi?1?FbuoyantBi(i?1,2,3,4) (71)

其中，有

GBi?mBig，FbuoyantBi??gVBi??g?rB2LB(i?1,2,3,4) (72)

力矩平衡：

11FBi?sin(?Bi??Bi)LB?FBi?1?sin(?Bi?1??Bi)LB(i?1,2,3,4) (73)

224.6.2.3钢桶系统的平衡方程

对于通信系统的钢桶，得到受力分析如图19所示：

图19.钢桶的受力分析图

FB4表示上面第4节钢管对钢桶的拉力；?B4表示拉力FB4与X轴的夹角；FC表示钢桶受下方锚链的拉力；钢管所受水流力FwaterC；?C表示FC力与X轴的夹角；GC1表示重

GC表示钢桶的自身所受的重力；FbuoyantC表示钢桶在水中所受的浮力；球对钢桶的重力；

?C为钢桶的倾斜角度（钢桶与X轴的夹角）。根据平面力系平衡原理和力的平移定理，

x与y方向上受力平衡且力矩和为零，可得出浮标的平衡方程：

力平衡：(水平方向)

24