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南京邮电大学高等函授（业余）2017/2018学年第一学期

2017级文科各专业（专科） 《概率论与数理统计》试题

题号 分数 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 注：(一)答卷时请用钢笔或圆珠笔,要求书写清楚,卷面整洁。 (二)解题应有完整的过程,只有结果而无过程者,不予计分。 一．填空题（每空2分，共30分）

1. 设A,B,C为三个事件，请用A,B,C的运算关系表示下列事件：

（1）A，B，C不都发生 ；（2）A，B，C至少有2个发生 。 2．设A,B为两个事件，且P(AB)?0.4,P(A)?P(B)?0.5，则

P(AB)? ，P(A|B)? 。

3.设A，B是两事件，且P（A）=0.7,P(B)=0.8,则当 时，P（AB）取到最小值，最小值为 。

4．五个人的生日都不在星期日的概率为 ；五个人的生日不都在星期日的概率为 .

5．设随机变量?服从二项分布，且E??4,D??2.4,则参数

n? ，p? 。

?ke?4x(x?0)6．设随机变量X的概率密度函数为f(x)??，则常数k? ，

(x?0)?0EX? ，DX? 。

1107．设X1,X2,?,X10是来自总体N(1,2)的样本，X??Xi，则E(X)? ，10i?12D(X)? 。

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二. 从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率.（10分）

三. 某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求：

（1） 在下雨条件下下雪的概率；（2） 这天下雨或下雪的概率.（10分）

四．设?与?的联合分布如下：

? ? 1 2 4 0 0.05 0.10 0.10 1 0.20 0.15 0.10 2 0.05 0.15 0.10

求（1）?、?的边缘分布； （2）求E?,D?； （3）问?、?是否独立。（10分）

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五. 设连续型随机变量X的概率密度为

?sinx,0?x?a， f(x)??其他?0,试确定常数a并求P(X??).（10分）

6

六．设高速公路上汽车的速度服从正态分布，现对汽车的速度独立地作了5次测试，求得这5次测试值的方差s2?0.09(m/s)2.求汽车速度的方差

22（10分） (?0,?0.95(4)?0.711.05(4)?9.49)。

?2的置信度为0.9的置信区间.

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