内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:58:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
关,很多试题在线圈的形状和转轴的位置 上设置干扰因素,做题时应注意.讨论电 容器耐压问题时应根据交流电的最大值. (2)有效值
在研究交变电流做功、电功率以及产 生热量时,只能用有效值.
另外,各种交流电表指示的电压、电流 和交流电器上标注的额定电流、额定电压, 指的都是有效值.与热效应有关的计算,如 保险丝的熔断电流等都必须用有效值. (3)平均值
交变电流随时间变化的图像中图线 与时间轴所围成的面积与时间的比值叫
E?n平均值,常用公式有E=Blv、??E、I?等. ?tR?r在研究交变电流通过导体截面电荷量时,只能用平均值. (4)瞬时值
交流电瞬时值表达式有两种,若从中 性面开始计时其表达式为i=Imsinωt;若
从线圈平面和磁场方向平行时开始计时其表达式为i=Imcosωt. 在研究某一时刻线圈受到的电磁力时,只能用瞬时值. 典例剖析 例1
如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为n,ad边的中点和bc边的中点连线OO′
恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整个线圈的电阻为r.现在让线框以OO′连线为轴,以角速度ω匀速转动,求:
(1)闭合电路中电流瞬时值表达式.
(2)线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量、通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少?
解析:(1)线框转动时,只有一条边切割磁感线,且ab边和cd边的转动线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为:
11Em?nBLv?nBL??L?nBL2?.由闭合电路欧姆定律得流过R的电流最大值为
22EmnBL2?Im??,
R?r2(R?r)当以图示时刻(线框垂直于磁场)为计时起点时,流过R的电流表达式为:
nBL2?i?Imsin?t A?sin?t A.
2?R?r?(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中,流过R的电流由0变化到最大值,故可以用有效值计算电阻R产生的热量
ImTnBL2?2?Q?IR,其中I??,T?,4?22(2R?r) 224T?nBL?R故Q?I2R?.2416?R?r?2求流过R的电荷量须用电流的平均值计算.在转过90°过程中的平均电动势为:
1n?BL2n??nBL2?2E???;
??t?2?EnBL2?流过R的平均电流I??.
R?r??R?r?TnBL2?nBL2所以流过R的电荷量q?I???,
4??R?r??2?2?R?r?nBL2wnBL2wR由部分电路欧姆定律可得电阻R上的最大电压Um?ImR? R?2?R?r?2?R?r?答案:(
nBL2?1)i?sin?t A2?R?r??2?q?nBL?nBL?RUm???R?r?2(R?r)22
二、电感和电容对交变电流的影响 技法讲解
1.电感对恒定电流没影响,对变化的电流有阻碍其变化的作用,对交变电流也有阻碍作
用.电感对交变电流阻碍作用的大小,用感抗来表示,感抗与线圈自感系数和交变电流的频率都有关系,线圈自感系数越大、交变电流的频率越高,感抗也越大.
2.电容接在交流电路中,由于电容器交替进行充电和放电,使电路中有了电流,表明交流电能通过电容,电容虽能通过交变电流,但对交变电流也有阻碍作用,其大小用容抗来表示.容抗与电容器的电容和交变电流的频率都有关系,电容量越大、交变电流的频率越高,容抗越小.
典例剖析 例2
如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,电源内阻忽略.当单刀双掷开关S接A时,三个灯亮度相同,那S接B时()
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮,丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮 D.只有丙灯不亮,乙灯最亮 解析:
开关S接A时,甲、乙、丙三个支路均有交流电通过.开关S接B时,电路处于直流工作状态,电容C“隔直、通交”;电感L“阻交、通直”;R对交、直流有相同的阻抗.可判断
2
此时电路中I丙=0,I甲不变,I乙增大;又因为灯泡亮度与热功率(P=IR)成正比.所以只有丙灯不亮,乙灯最亮,故选D.
答案:D
第三关:训练关笑对高考 随 堂 训 练
1.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律,如图所示,下列论述正确的是()
A.t1时刻线圈中感应电动势最大
B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同
解析:t1、t3、t5时刻线圈平面与中性面重合;0、t2、t4时刻线圈平面与磁感线平行. 答案:BC 2.
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为()
A.2?10?5 AB.6?10?5 AC.2?10?5 A 232D.?10?5 A2答案:B 3.
如图所示,把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电源上,三个电流表的示数相同,若保持电源电压不变,而将频率加大,则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是()
A.I1=I2=I3 B.I1>I2>I3 C.I2>I1>I3 D.I3>I1>I2
解析:原来三个电流表的示数相同,说明三个支路中电阻、感抗、容抗相等,当交变电流的频率加大时,电阻值不变,感抗增大,容抗减小,因此I1不变,I2变小,I3变大,即有I3>I1>I2.
答案:D
4.电阻R1、R2与交流电源按照右图