武昌区2018届高三年级元月调研考试数学(理)试卷及答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:34:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

武昌区2018届高三年级元月调研考试

理科数学

本试卷共5页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1.设集合A={﹣1,0,1,2,3},B={x|x2﹣3x<0},则A∩B= A.{?1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,?1,3} 开始 2.已知复数z满足z?|z|?3?i,则z? 4 A.1?i B.1?i C.-i

34 D.?i

3x=2,n=2,k=0,s=0 输入a ?x?y?1?0,?3.设实数x,y满足条件?y?1?0,那么2x?y的最大值为

?x?y?1?0,?s=sx+a k=k+1 是 输出s 否 A.?3 B.?2 C.1 D.2

4.执行如图所示的程序框图,如果输入的a依次为2,2,5时, 输出的s为17,那么在框中,可以填入

A. k?n? B. k?n?

结束 C. k?n? D. k?n?

5.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个分数的平均数为91, 现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则5个剩余 分数的方差为 A.

11636 B. 978 7 7 9 3 0 9 x 1 C.6 D.30

6.设A、B、C是半径为1的圆O上的三点,且OA?OB,则(OC?OA)?(OC?OB)的最大值是

A.1?2 B.1?2 C.2?1 D.1

高三理科数学试题 第1页(共10页)

7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的 体积为

1 A.

129 B.

49 C.

2 D.3

x2y28.设F1,F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,P为双曲线的右支上的点,

ab 以P为圆心的圆与x轴恰好相切于焦点F2,且点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比

1 为,则该双曲线的离心率为

3 A.

23 B. 33 C.

25 D. 55

9.已知A、B、C、D是某球面上不共面的四点,且AB?BC?AD?1,BD?AC?2, BC?AD,则此球的体积为

3π B.3π C.23π D.43π 2??10.将函数y?sin2x的图像上的点P(,t)按向量a?(m,0)(其中m?0)平移后得到点P?.

6 A.

若点P?在函数y?sin(2x?)的图像上,则

3 A.t? C.t??1?1?,m的最小值为 B. t?,m的最小值为 262333??,m的最小值为 D.t?,m的最小值为 223611.等比数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数n有Sn?2?4Sn?3成立,则a1的值为

A.?3 B.1 C.?3或1 D.1或3

1112. 函数f(x)?x3?bx2?cx?d在(0,2)内既有极大值又有极小值,则c2?2bc?4c的取值

32 范围是

A.(0,111) B.(0,) C.(0,) D.(0,1) 1642

高三理科数学试题 第2页(共10页)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若tan??cos?,则14.在(x?1?cos4?? . sin?4?4)5的展开式中,x3的系数是 . xQ两点,15.过抛物线C:与其准线交于点M,y2?4x的焦点F的直线l与抛物线C交于P,

且FM?3FP,则|FP|? .

16.对任一实数序列A?(a1,a2,a3,?),定义新序列?A?(a2?a1,a3?a2,a4?a3,?),它的第n项

为an?1?an.假定序列?(?A)的所有项都是1,且a12?a22?0,则a2? . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考

题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分. 17.(12分)

在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2bcosC?2a?c. (1)求B; (2)若b?2,a?c?5,求?ABC的面积.

18.(12分)

如图,三棱锥P﹣ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,PA⊥PC,PB=2. (1)求证:平面PAC⊥平面ABC;

(2)若PA=PC,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值. 19.(12分)

P

A B

C

通过随机询问72名不同性别的大学生在购买包装食品时是否看营养说明,得到如下列联表:

高三理科数学试题 第3页(共10页)