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四川省成都市龙泉中学2018届高三上学期12月月考

数学试题（文）

一、选择题 1. 设集合A. 2. 已知

B.

C.

，则 D.

（ ）

（为虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若向量A.

，

，则

与

的夹角等于（ ）

B. C. D.

4. 在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（ ） A. B. C. D.

5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )

A. 1 B. 6. 锐角．．若A.

，则

C. D. 2

，

中，内角，，的对边分别为，，，且满足

的取值范围是（ ） C.

D.

B.

7. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是（ ） ①若

，

，

，则

；②若

，

，

，则

③若⑤若

，，

，，

，则，则

；④若

，，，则

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知如图所示的程序框图的输入值

，则输出值的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9. 已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ） A.

B. C. D.

10. 给出下列四个命题： ①回归直线②“③“④“命题

”是“，使得

恒过样本中心点

；

”的必要不充分条件；

”的否定是“对

，均有

”；

”为真命题，则“命题”也是真命题．

其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 定义一种运算

，若

，当

有5个不同的零

点时，则实数的取值范围是（ ） A. 12. 设

B. 是函数为函数

C.

D.

是

的导数，若方程

有实数解，则称点

的导数，

的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就

是对称中心．设

（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二．填空题 13. 已知函数

，数列的通项公式为，则

则__________．

14. 圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为___________． 15. 若抛物线

的焦点在直线

上，则的准线方程为____.

16. 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到

及

两截面，可以证明

．

总成立. 则短轴长为

，长轴为

的椭

球体的体积为__________

三、解答题 17. 等差数列（Ⅰ）求

中，公差

，

，

的通项公式；

前项的和，其中

，

，若

，求的最小值．

（Ⅱ）记为数列

18. 如图，在四棱锥

，

中，侧面，

底面，为

，底面是平行四边形，

上．

的中点，点在线段