内容发布更新时间 : 2024/11/19 8:28:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《直线和圆的位置关系》第1课时教案

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。

学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识。 二、教学任务分析

本节课的教学目标为： 知识与技能

1．理解理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

2．直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

过程与方法

1．培养学生类比、归纳、观察及想象的能力以及使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。

2．渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点 情感态度与价值观

创设问题的情景，让学生主动地发展

教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定 教学难点：（1）理解“切线”定义中的：“唯一”;

（2）灵活准确应用相关性质解决问题

三、教学过程分析

第一环节 创设情境引入课题

●

O

●

O 活动内容：

1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的

位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 （1）直线和圆有哪几种位置关系?

●

O

（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点. 第二环节 直线与圆的位置关系量化揭密

活动内容：

1．如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 2．你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？

活动目的：通过直观的图象，让学生总结出直线与圆的位置关系的量化表示，并寻找数学与生活的关系。 第三环节 探索切线的性质

活动内容：

1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此悟出点什么？

2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.

B ●

O

●

O

●

O

活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫。

C ●O D

第四环节 例题讲解

活动内容：

例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有什么位置关系?

A

A

┐ C B

例2 直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。

例3 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? 第五环节 练习

活动内容：

1．已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的P 切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.

A O

●

B 2．由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明. 第六环节 布置作业 课本P117:习题3.7 1