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广东省各地2014届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

三角函数

一、选择、填空题题

1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））设函数y?sin2x?3cos2x的最小正周期为T,最大值为A,则

A．T??,A?D．T?2?,A?2 答案：C

2、（广州市2014届高三1月调研测试）．函数f（A?0,??0,??2 B. T??,A?2 C．T?2?,A?2

?x??Asi?n??x???2）的部分图象如图1所示,则函数

y?f?x?对应的解析式为

A．y?sin?2x?C．y?cos?2x?答案：A

3、（增城市2014届高三上学期调研）已知cos?x?????6?? B．y?sin?2x???????? 6?????6?? D．y?cos?2x???? 6?????317??7?,?x?,则?4?5124sin2x?2sin2x?

1?tanx28212128 （A）? （B） （C）? （D）

7510010075答案：A

4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）函数

f(x)?Asi?n(x??)A?(?0?,的部分图象如图所示,则f(x)?

y2ππ63ππ C. 2sin(4x?) D. 2sin(4x?)

36答案：B

5、（江门市2014届高三调研考试）在?ABC中,c?A．2sin(2x?) B. 2sin(2x?)

π3-O5π12x3,A?450,B?750,则a? ．

答案：2

1

6、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知函数①y?sinx?cosx,②

y?22sinxcosx,则下列结论正确的是（ ）

?A．两个函数的图象均关于点(?,0)成中心对称

4?B．两个函数的图象均关于直线x??对称

4??C．两个函数在区间(?,)上都是单调递增函数

44D．可以将函数②的图像向左平移答案：C

7、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知0????个单位得到函数①的图像 4?2,cos(???6)?3,则cos?? 5答案：4?3310

8、（珠海市2014届高三上学期期末）已知cos???1?0?????,则sin2?? 3答案：?42 99、（珠海市2014届高三上学期期末）在△ABC中,A：B：C＝1：2：3,则a：b：c等于（ ） A、1：2：3 B、3：2：1 C、1：3：2 D、2：3：1 答案：C

10、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）如果函数y?sin2x?acos2x的图象关于直线x??A.

?8对称,那么a等于（ C ）

B.－

2 2

C.1 D.－1

答案：C 二、解答题 1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））

在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?(Ⅰ) 求cosB的值；

3b,B?C. 2????的值. 6??【解析】解法1：(Ⅰ) 因为B?C,所以c?b,……………………………………2分

(Ⅱ) 设函数f(x)?sin?2x?B?,求f? 2

3b, 2a2?c2?b2所以cosB?, ……………………………3分

2ac32b4 ………………………………………………4分 ?23b又a?3 ……………………………………………5分 433b,∴sinA?sinB…………………………………2分 解法2：∵a?223sinB………………………3分 ∵B?C,且A?B?C??,所以sin2B?2?又2sinBcosB?3sinB ……………………4分 23.………………………………………5分 413,…………………………………………7分 4∵sinB?0, ∴cosB?2(Ⅱ)由(Ⅰ)得sinB?1?cosB?（注：直接得到sinB?所以f?13不扣分） 4???????sin???B? ……………………………………………8分 ?6??3??sin??3cosB?cos?3sinB ……………………………10分

33113??? ………………………………11分 2424?3?13. ………………………………………12分 8A?C3?． 232、（广州市2014届高三1月调研测试）

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos（1）求cosB的值；

（2）若a?3,b?22,求c的值．

解：（1）在△ABC中,A?B?C??．………………………………………1分

所以cosA?C??B?cos …………………………………………………2分 22 3