内容发布更新时间 : 2024/12/26 22:33:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

精选中小学试题、试卷、教案资料

4.4单位圆的对称性与诱导公式

课时过关·能力提升

1.已知f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15°)=() A

解析:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-cos30°= 答案:D

2.已知cos(π+α)= A

解析:cos(π+α)=-cosα=cosαα= 答案:D

3.若A,B,C是△ABC的三个内角,则下列等式中正确的是() A.cos(A+B)=cos C C.co

解析:∵A+B+C=π,∴A+B=π-C,

∴cos(A+B)=-cosC,sin(A+B)=sinC,

故选项A,B都不正确;无法推出coB,故C不正确; ∵B+C=π-A,∴siD是正确的. 答案:D

4.已知f(x)=sin x,则下列式子中成立的是() A.f(x+π)=sin x C.

解析:f(x+π)=sin(x+π)=-sinx,

f(2π-x)=sin(2π-x)=-sinx, x,

f(π-x)=sin(π-x)=sinx. 故选C. 答案:C

5.当n∈Z时,在①si A.①②③ 解析:①si

②co ③si ④co

B.①②⑤

C.②③⑤ D.①②③⑤

B.f(2π-x)=sin x

B.sin(A+B)=-sin C

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⑤si

故②③⑤中的值与si. 答案:C

★6.在平面直角坐标系中,若α与β的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是() A.sin(α+π)=sin β B.sin(α-π)=sin β C.sin(2π-α)=-sin β D.sin(-α)=sin β

解析:∵α与β的终边关于y轴对称,

∴β=π-α+2kπ,k∈Z,

∴sinβ=sin(π-α+2kπ)=sin(π-α)=sinα. 又sin(α+π)=-sinα,

sin(α-π)=-sinα,sin(2π-α)=-sinα, sin(-α)=-sinα,

∴sin(2π-α)=-sinβ恒成立. 答案:C 7.已知函数f(x) 解析:

所 答案:3

★8.cos 1°+cos 2°+cos 3°+…+cos 180°=.

解析:∵cos1°+cos179°=cos1°+(-cos1°)=0,cos2°+cos178°=cos2°+(-cos2°)=0,

……

∴原式=(cos1°+cos179°)+(cos2°+cos178°)+…+(cos89°+cos91°)+cos90°+cos180°=-1. 答案:-1

9.已知cos(3π+θ)=l 解由cos(3π+θ)=lcosθ

原

10.已知co≤1),求co 分析注意. 解∵co≤1),

∴co =-co =-m(|m|≤1), si

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=co =m(|m|≤1). 11.已知f(α) (1)化简f(α);

(2)若角α是第三象限角,且si (3)若α= 解(1)f(α)α.

(2)∵si (3)f(α)= =-co

★12.已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:co 证明co

=si

∵在△ABC中,A+B+C=π, ∴co =co ∴co =co