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成都市2015级高中毕业班第三次诊断性检测

数学（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.

1．设全集U=?0，集合A?x?N?x?1??x?3??0，则集合e（ ） 1，2，3?，UA中元素的个数是A．1 B．2 C．3 D．4 2．若复数z???a?i(i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?iA．?2 B．?1 C．1 D．2 3．命题“?x??1,???，x?1?lnx”的否定是（ ）

A．?x??1,???，x?1?lnx B．?x??1,???，x?1?lnx C．?x0??1,???，x0?1?lnx0 D．?x0??1,???，x0?1?lnx0

?1,x?0,?4．定义符号函数sgnx??0,x?0,则函数f?x??sinx?sgnx的图象大致是（ ）

??1,x?0,?

5．已知实数a?2ln2，b?2?2ln2，c??ln2?，则a,b,c的大小关系是（ ） A．c?a?b B．c?b?a C．b?a?c D．a?c?b 6．当???22???，则sin??cos?的值为（ ） ,??时，若sin??????cos??????32??A．4422 B．? C． D．?

33337．已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为（ ） A．

1152 B． C． D． 32998．某企业可生产A,B两种产品.投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，场地100平方米.若该企业现可使用资金1400万元，场地900平方米投资生产A,B两种产品，则两种产品的量之和的最大值是（ ） A．467吨 B．450吨 C．575吨 D．600吨

9．在正三棱柱ABC?A1B1C1 (底面是正三角形,侧棱垂直于底面的棱柱)中，所有棱长之和为定值a.若正三棱柱ABC?A1B1C1的顶点都在球O的表面上，则当正三棱柱侧面积取得最大值24时，该球的表面积为（ ） A．43? B．

32?64? C．12? D． 3310．已知P为△ABC所在平面内一点，AB?PB?PC?0，PC?PB?AB?2，则△PBC的面积等于（ ）

A．3 B．23 C．33 D．43 x2y2??1上关于坐标原点O对称的两个点，P,M,N是椭圆C异于11.已知A,B是椭圆C：

259A,B的点,且AP∥OM，BP∥ON，则△MON的面积为（ ）

A．315253 B． C． D．

222222x2x212．在关于x的不等式ex?ae?4ex?ae?4e?0 (其中e?2.71828??为自然对数的底

数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数,则实数a的取值范围为（ ） A．??161??91??164??94? B． C． D．,,,,2? ??4432?3????5e2e??4e2e??5e3e??4e3e?

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上.

1??13．?x??的展开式中各项系数之和为 .

x??E是棱DD1的中点，则 14．如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，

异面直线AE与BD1所成角的余弦值为 . 15．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?c?56b，sinB?6sinC.6则cos?2A??????? . 6?16.已知集合M??1,2,3,4,5,6,7,8,9?的所有3个元素的子集记为A1,A2,A3,,Ak，k?N*.记