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仙居中学2012年中考数学模拟试题（一）（有答案）

注意事项：

1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上．

3．在答题卡上答题，必须用0．5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答．

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分） 1．设2=a，3=b，用含a，b的式了表示0.54，则下列表示正确的是（ ） A．0．3ab B．3ab C．0．1ab2 D．0．1a2b 2．下列各等式中，正确的是（ ）

A．16 ＝±4； B．±16 ＝4 C．(－5 )2＝－5 D．－（－5）2 ＝－5 3．已知1?a1?a，则a的取值范围是（ ） ?a2a

（ ）

A．a≤0； B．a＜0； C．0＜a≤1； D．a＞0 4．下列各组线段中，能成比例的是

A． 1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B． 30cm，12 cm，0．8 cm，0．2 cm C． 0．1 cm，0．2 cm，0．3 cm，0．4 cm D． 15 cm，16 cm，40 cm，6 cm

5．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）

A． AD?AE B． CE?EA C． DE?AD D． EF?CF

ABACCFFBBCBDABCB

CD

ABO

第6题图 第5题图

第7题图

6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对

7．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，

则AD的长为（ ）

42423 5 B．5 C．3 D．55558．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a

A．

－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且

AD1?，AE＝BE，则有（ ） AC3A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD 10．已知函数y=－kx+4与y=

D．△BAD∽△BCD

第8题图

k的图象有两个不同的交点，且Ax第9题图

112k2?9（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数y=

22x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A． y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

11． 某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1．2元收费，超过20吨则超过部分

按每吨1．5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1．25元，那么这个家庭五月份应交水费（ ）

A．20元 B．24元 C．30元 D．36元

12． 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1．6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）

A．24m B．22m C．20 m D．18 m

二、填空题（每题3分，共15分）

13．计算：(3 －2 )(3 ＋2 )＝ ． 14．如图,?ABC中,DE∥FG∥BC,且

AD:DF:FB?2:3:4第12题图

,则

S?ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG? ．

15．如图,点O是正三角形PQR的中心,P?、Q?、R?分别是OP、OQ、OR的中点,则?P?Q?R?与?PQR是位似三角形,此时?P?Q?R?与?PQR的位似中心是_____,位似比为______．

B

第14题图 ADFEPP?OGQ?CQR?R第17题图

第15题图

16．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至

N上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=______． 17．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另

一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB = __________． 三、简答题（69分）：

?0的实数根，求代数式18．（8分）已知x是一元二次方程x?3x?12x?35???x?2???的值．

3x2?6x?x?2? 19．(9分) 已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和． ．．．．

DE?20．(10分) 如图，□ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE交与AD于点F，

OG． OA1CD． 2（1）求证：△ABF∽△CEB（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．（3）若G、H分别为BF、AB的中点，AG、FH交于点O，求

A

O

HG B

EFD第20题图

C21．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．