内容发布更新时间 : 2025/1/5 15:44:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

牛顿第二定律 两类动力学问题

一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选) 1．(2017·河南中原名校联考)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是导学号 51342298( D )

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值

[解析] 小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾角为α，则竖直方向有：FN2cosα＝mg；因为mg和α不变，故无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，故B错误，D正确。水平方向有：FN1－FN2sinα＝ma，因为FN2sinα≠0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错误。斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的FN2cosα与水平方向的ma的合力，因此不等于ma，故C错误。

2．(2016·河北“五个一名校联盟教学质量监测”)如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，A、B、C的加速度的大小分别为导学号 51342299( A )

A．1.5g 1.5g 0 C．g g g

B．g 2g 0 D．g g 0

[解析] 开始时，A、B、C均静止，隔离C，受力分析，弹簧的弹力F弹＝mg，剪断A上面的细线瞬间，A、B成为运动状态相同的一个整体，在该瞬间弹簧的弹力不变，隔离A、B2mg＋F弹3mg整体，受力分析，A、B整体的加速度a＝aA＝aB＝＝＝1.5g；C所受合力为零，加

2m2m速度为零，故A正确。

易错分析：本题是力学中的瞬时问题，关键是要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是由微小形变产生的，可以突变；然后在剪断瞬间根据牛顿第二定律列式求解加速度。该题的易错点是错误地认为细线剪断瞬间，A、B之间细线弹力突变为零，从而得到以下结论：A、B间细线的拉力突然变为零，则A的加速度为g，在该瞬间弹簧的弹

力不变，隔离对B分析，B的加速度aB＝

F弹＋mg＝2g(错解分析：若A的加速度为g，B的加m速度为2g，则B的运动比A快，A、B间绳子的拉力不可能为零)。

3．(2016·河南郑州三模)如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为m的物块置于倾角为30°的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置。则下列判断中正确的是导学号 51342300( C )

A．若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零

B．若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下 C．若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于mg D．若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下

[解析] 若电梯静止不动或匀速向上运动，则物块受重力、沿斜面向上的摩擦力、斜面的支持力，三力平衡，故A、B项错误。若电梯加速上升，则物块所受合力向上，支持力和摩擦力的合力必大于重力，故C项正确。若电梯加速下降，物块受力有两种情况：(1)所受摩擦力沿斜面向上，其与支持力的合力小于重力；(2)不受摩擦力和支持力。物块不可能受到沿斜面向下的摩擦力，否则会与斜面发生相对滑动，故D项错误。

4．(2016·河南信阳高级中学大考)身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑到倾斜的木板上(人可看成质点)，若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为

t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD与板的夹角分别为70°、90°和105°，

则导学号 51342301( A )

A．t1>t2>t3 B．t1

D．不能确定t1、t2、t3之间的关系

[解析] 以AO为直径作圆，可知圆周过C点，B点在圆周外，D点在圆周内。从圆周的最高点沿光滑斜面由静止释放，滑至圆周的时间相等，可以判断t1>t2>t3，A正确。

易错分析：解题能力方面忽略了知识的迁移，遇到此类题，没有想到使用“等时圆”模型，解题时无处下手，导致错选。

5．(2017·河南省郑州市第一次质量检测)如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力

fm与滑动摩擦力大小相等，则导学号 51342302( BC )

2

A．t2～t5时间内物块A的加速度逐渐减小 B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t3和t5时刻物块A的速度相等 D．0～t5时间内物块A一直做加速运动

[解析] 开始物块A静止，到t1后拉力F大于摩擦阻力，物块A开始加速运动，到t4

时加速度为0，加速运动结束，之后摩擦阻力大于拉力F，物块A做减速运动，D错误；从t1到t2，拉力F越来越大，加速度越来越大；从t2到t4，拉力F越来越小，加速度越来越小；从t4到t5，拉力F小于摩擦阻力且越来越小，加速度反向越来越大；由图可知，在t2时刻加速度最大，A错误，B正确；根据拉力和摩擦阻力的大小关系，应用对称性可知，t3和t5，两个时刻的加速度等大反向，同理从t3到t4和从t5到t4各时刻的加速度都等大反向，可知物块A先加速后减速，t3和t5两时刻速度相等，C正确。

6．(2016·河南周口西华一中等校联考)如图所示，一木箱在斜向下的推力F作用下以加速度a在粗糙水平地面上做匀加速直线运动。现将推力F的大小增大到3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为导学号 51342303( CD )

A．2a

B．3a

C．4a

D．5a

[解析] 对木箱受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知水平方向：Fcosθ－f＝ma，根据平衡条件可知竖直方向：Fsinθ＋mg－N＝0，其中f＝μN，解得a＝

Fθ－μsinθ

m－μg；若F变为3倍，加

速度应大于3a，故C、D正确，A、B错误。

7．(2016·闽粤大联考期末)一放在粗糙的水平面上的物体在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示。现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后导学号 51342304( BD )

A．物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动 B．物体将可能向右做匀速直线运动

C．物体将可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动 D．物体将可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动

[解析] 设地面与物体间的动摩擦因数为μ，当在斜向上的拉力F的作用下运动时，加

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