内容发布更新时间 : 2024/5/7 12:01:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

）））））））） 《机电控制工程基础》综合练习计算题解析

1、设某系统可用下列一阶微分方程

&&Tc(t)?c(t)??r(t)?r(t)

近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。

解： 对微分方程进行拉氏变换，得

TsC(s)?C(s)??sR(s)?R(s)C(s)(Ts?1)?R(s)(?s?1)C(s)?s?1? R(s)Ts?12、 设某系统可用下列二阶微分方程

d2cdcdr42?5?c(t)??3r(t)

dtdtdt近似描述，其中c(t)为输出，r(t)为输入。在零初始条件下，试确定该系统的传递函数模型。

解：对微分方程进行拉氏变换，得

4s2C(s)?5sC(s)?C(s)?sR(s)?3R(s)

C(s)s?3?2 R(s)4s?5s?1

3、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。

R(s) E(s) A(s) B(s) C(s) F(s) 图3

解：

1) 开环传递函数为

G（S）=A(s) B(s) F(s)

2）闭环传递函数

?(s)?

G(s)A(s)B(s)?

1?G(s)H(s)1?A(s)B(s)F(s)）））））） ）））））））） 4、下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分

方程式。

解：

根据基尔霍夫电路定律，有

u(t)?L?而 i?Cdi?i?R?uC dtduc，则上式可写成如下形式 dtd2ucduc?RC?uC?u(t) LCdtdt2

5、如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。

解：

R1R2Cduodu?(R1?R2)uo?R1R2Ci?R2ui dtdtUo(s)R1R2Cs?R2?

Ui(s)R1R2Cs?R1?R26、动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？ 解：

延迟时间td 阶跃响应第一次达到终值h(?)的50％所需的时间。

上升时间tr 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。

峰值时间tp 阶跃响应越过稳态值h(?)达到第一个峰值所需的时间。

调节时间ts 阶跃响到达并保持在终值h(?)?5％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的?2％误差带来定义调节时间。

超调量?％ 峰值h(tp)超出终值h(?)的百分比，即

）））））） ）））））））） ?％?h(tp)?h(?)h(?)?100％

7、一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差

将小于5～2%。？

解：

由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%。显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。

8、一阶系统结构图如图 所示。

1）确定闭环系统的传递函数及其时间常数；

2）若要求调节时间ts?0.2s，待定参数应满足的要求。（取5%的误差带，ts?4T）由结构图写出闭环系统传递函数 解：

1）

1K1K1K2s?(s)???

K1K2s?K1K2s?11?K1K2s则，系统的时间参数为 T?

）））））） 1 K1K2