内容发布更新时间 : 2024/6/2 15:21:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《概率论与数理统计》复习思考题

一、选择题

1．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(x)、f(x)，则下列选项中正确的是( ) A.0?F(x)?1 B. 0?f(x)?1 Ｃ．P{X?x}?F(x) Ｄ．P{X?x}?f(x) 2．设X，X独立，P{X?0}?1，P{X?1}?1,ii1222(i?1,2)，下列结论正确的是( )

Ａ．X?X B．P{X?X}?1 C．P{X?X}?1 D．以上都不对

21212123．设 X~N??,?2?，其中?已知,?2未知,X1,X2,X3,X4为其样本， 下列各项不是统计量的是( )

14 Ａ．X??Xi Ｂ．X1?X4?2?

4i?114Ｃ．K?2?(Xi?X) Ｄ．S??(Xi?X)

?i?13i?112244．设AB?? ，则下列选项成立的是( )

A．P(A)?1?P(B) B．P(A|B)?0 Ｃ．P(A|B)?1 Ｄ．P(AB)?0 二、填空题

1.随机试验是古典概型的条件是

112.若事件A,B互不相容，P(A)?,P(B)?, 则P(A?B)? ，P(AB )? 233.将一枚硬币连续投两次的样本空间是

4.在52张一幅的扑克中任取4张，花色全不同的概率是 5.设D(X)?3，Y?3X?1，则?XY? 6.从a?b件产品中（其中有b件次品），随机取两件产品，这两件产品都是次品的概率是 7.设?2~?2(n)，则有E(?2)＝ 8.乘法公式表达式是P(A1,A2,9.设P(A)?0.4,P(A,An )? B)?0.7，那么（1）若A、B不相容，则P(B)? ；（2）若

A、B相互独立，则P(B)? 10.设随机变量X?N(2,?2)，且P(2?X?4)?0.3，则P(X?0)?

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11.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为 12. 某人共有n把钥匙，且只有一把能开门，若他随机选取一把开门，用后放回，则此人第

s次试开才成功的概率为 13. 设X~P(?)（泊松分布）且P{X?2}?2P{X?1},则E(X)? 14. 若A,B,C是?中的事件，则关系式ABC?A的概率意义是 15. 已设随机变量X~N(2,?2)，且P?2?X?4??0.3，则P{X?0}? 16. 若A?B，则A?B是

17. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，

“至少有一次出现正面”。样本空间及事件A,B,C中的样本点有 三、解答题

１．每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。一个人骑车经过三个路口，试求下列事件的概率：A?“三个都是红灯”=“全红”； B?“全绿”； C?“全黄”； D?“无红”； E?“无绿”； F?“三次颜色相同”； G?“颜色全不相同”； H?“颜色不全相同”。

2.某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶，黑漆4桶，红漆3桶，在搬运中所有标签脱

落，交货人随意将这些油漆发给顾客，问一个定货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到定货的概率是多少？

3．罐中有５个红球，3个白球,无回放地每次取一球，直到取到红球为止，设X表示抽取次

数，求（1）X的分布率，（2）P{1?X?3}。 4．一个宿舍中住有6位同学，计算下列事件的概率：

（1）6人中至少有1人生日在10月份； （2）6人中恰有4人生日在10月份；

（3）6人中恰有4人生日在同一月份；

5.小明上学从家到学校的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的概率是相互独立的，且概率均是0.4，设X为途中遇到红灯的次数，试求（1）X的概率分布； （2） X的分布函数。

6. 盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数X的数学期望E(X)和方差D(X)。

5.设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差??60，现从一批产品中随机抽取了16个，测得该项指标的平均值为1627，问能否认为这批产品的该项指标值为1600(??0.05)？(查表Z0.025?1.96)

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