内容发布更新时间 : 2024/11/15 3:22:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年高考适应性练习(一)

理科数学

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．

2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．

3．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．已知集合A??1,2,3?,B?x?x?1??x?3??0,x?Z，则A?B? A．{l}

B．{l，2}

C．?01，，2，3?

D．??101，，，2，3?

??2．已知z为复数，若z??1?i??i(i是虚数单位)，则z?

A．1 B.

2

C．

1 2 D．

2 23．下图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比)，根据该折线图，下列结论错误的是

A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

4．数列?an?中，已知a1?2,且an?1?an?2n?1，则a10? A．19

B．21

C．99

D．101

x2y255．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的离心率为，点(4，1)在双曲线上，则该双曲

2ab线的方程为

x2?y2?1 A．4x2y2??1 B．

205x2y2??1 C．

123x2?y2?1 D．86．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A．3，5 B．8，13 C．12，17 D．21，34

7．已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?4??f?x?，当x??0,1?时，f?x??2?lnx，则f?2019??

xA．?2 8

．

B．2 已

C．?1 2 向

D．

1 2量

知

21m??a,?1?,n??2b?1,3??a?0,b?0?,若m//n,则?ab的最小值为 A．12

B．8?43

C．15

D．10?23

9．将函数f?x??sin?2x????0?????的图象向右平移

?个单位长度后得到函数4???g?x??sin?2x??的图象，则函数f?x?的一个单调减区间为

6??A. ????5??,? 1212??

B. ????5??,? 66????2??

C. ????5??,? ?36?D. ?, ??63?10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条画出的图形

为某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为 A．3? B．12? C．18? D．27?

12k,???,?k?N??，按照k从小到大

kk?11121238的顺序排列在一起，构成一个新的数列?an?：1,,,,,,???,则首次出现时为数列

21321911．已知数列：,?an?的

A．第44项

B．第76项

C．第128项

D．第144项

12．已知函数f?x??alnx?12x，在其图象上任取两个不同的点2P?1x,y,?Q2,x??2y??1x，总能使得1?2xf?x1??f?x2??2，则实数a的取值范围为

x1?x2A．?1,???

B．?1,???

C．(1，2)

D．?1,2?

二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．

13．杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，由杨辉三角可以得到?a?b?展开式的二项式系数． 根据相关知识可求得?1?2x?展开式中的x3的系数为

5n?x?y?2?0?14．若x,y满足约束条件?2x?y?2?0,则z?x?2y的最小值为

?3x?2y?6?0?15．已知一正四棱柱(底面为正方形的直四棱柱)内接于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为

16．已知抛物线y?4x的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且AF?FB，若点A，B在l上的投影分别为M，N，则△MFN的内切圆半径为 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：60分．

17．(12分)已知函数f?x??cos??x?2????????sin?x?????1???0?正周期为?. 3?2??(1)当x??????,?时，求函数f?x?的最大值与最小值： 4?2?222(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若f?A??2,b?2a?5c，求sinC．

18．(12分) 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为梯形，AB//CD，AB?AD，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

(1)当PB长为多少时，平面PAD?平面ABCD?并说明理由； (2)若二面角P?AD?B大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

19．(12分)

手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：(年龄单位：岁)