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2005年高考理科数学浙江卷试题及答案

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1?2?3?L?n＝( )

n??n21(A) 2 (B) 4 (C) (D)0

21．lim2．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( ) (A)

32213 (B) (C) (D)

2222?|x?1|?2,|x|?1,1?3．设f(x)＝?1，则f[f()]＝( )

2, |x|?1?21?x?14925 (B) (C)－ (D) 251341i2

4．在复平面内，复数＋(1＋3i)对应的点位于( )

1?i(A)

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限

5．在(1－x)＋(1－x)＋(1－x)＋(1－x)的展开式中，含x的项的系数是( ) (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121

6．设?、? 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l??，m??，有如下的两个命题：①若?∥?，则l∥m；②若l⊥m，则?⊥?．那么 (A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题

7．设集合A＝(x,y)|x,y,1?x?y是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

1y56783

??1y1y1y12121212o121xo121xo121x o121x

(A) (B) (C) (D)

8．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )

(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1

9．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩eNQ)∪(Q∩eNP)＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}

??????rrrrrrr10．已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则 rrrrrrrrrrrr(A) a⊥e (B) a⊥(a－e) (C) e⊥(a－e) (D) (a＋e)⊥(a－e)

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置

11．函数y＝

x(x∈R，且x≠－2)的反函数是_________． x?2，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．

DMCNBxy13．过双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于

abAx轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰

好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

14．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．

三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 22 15．已知函数f(x)＝－3sinx＋sinxcosx． (Ⅰ) 求f(

2

25?)的值； 63?1)＝－，求sin?的值．

242 (Ⅱ) 设?∈(0，?)，f(

16．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x＝2x． (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．

2

17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1,F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使?F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．

PlMA1F1yl1oF2A2x18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC． (Ⅰ)当k＝

1时，求直线PA与平面PBC所成角的大小； 2P (Ⅱ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

DAOBC19．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是中摸出一个红球的概率为p．

1，从B3